↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.61 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.55 m ↓ |
↑ 578.55 m ↓ |
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S 18 |
← 578.59 m → 334 750 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518943786621094 y=0.552894592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518943786621094 × 216)
floor (0.518943786621094 × 65536)
floor (34009.5)tx = 34009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552894592285156 × 216)
floor (0.552894592285156 × 65536)
floor (36234.5)ty = 36234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34009 / 36234 ti = "16/34009/36234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34009/36234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34009 ÷ 216
34009 ÷ 65536x = 0.518936157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36234 ÷ 216
36234 ÷ 65536y = 0.552886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518936157226562 × 2 - 1) × π
0.037872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11897938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552886962890625 × 2 - 1) × π
-0.10577392578125 × 3.1415926535Φ = -0.332298588166229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11897938} λ = 0.11897938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.332298588166229))-π/2
2×atan(0.717273121610989)-π/2
2×0.622224840401101-π/2
1.2444496808022-1.57079632675φ = -0.32634665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11897938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.817016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32634665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.698286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34009 KachelY 36234 0.11897938 -0.32634665 6.817016 -18.698286 Oben rechts KachelX + 1 34010 KachelY 36234 0.11907526 -0.32634665 6.822510 -18.698286 Unten links KachelX 34009 KachelY + 1 36235 0.11897938 -0.32643746 6.817016 -18.703489 Unten rechts KachelX + 1 34010 KachelY + 1 36235 0.11907526 -0.32643746 6.822510 -18.703489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32634665--0.32643746) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dl = 578.550509999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32634665--0.32643746) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dr = 578.550509999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11897938-0.11907526) × cos(-0.32634665) × R
9.58800000000065e-05 × 0.947219870102144 × 6371000do = 578.610659537342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11897938-0.11907526) × cos(-0.32643746) × R
9.58800000000065e-05 × 0.947190753904533 × 6371000du = 578.592873864939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32634665)-sin(-0.32643746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947219870102144-0.947190753904533)× R²
abs(0.11907526-0.11897938)×2.91161976113674e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.91161976113674e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.91161976113674e-05× 40589641000000 ar = 334750.347441802m²