↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.63 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.61 m ↓ |
↑ 578.61 m ↓ |
|||
S 18 |
← 578.61 m → 334 798 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518943786621094 y=0.552879333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518943786621094 × 216)
floor (0.518943786621094 × 65536)
floor (34009.5)tx = 34009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552879333496094 × 216)
floor (0.552879333496094 × 65536)
floor (36233.5)ty = 36233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34009 / 36233 ti = "16/34009/36233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34009/36233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34009 ÷ 216
34009 ÷ 65536x = 0.518936157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36233 ÷ 216
36233 ÷ 65536y = 0.552871704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518936157226562 × 2 - 1) × π
0.037872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11897938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552871704101562 × 2 - 1) × π
-0.105743408203125 × 3.1415926535Φ = -0.332202714366989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11897938} λ = 0.11897938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.332202714366989))-π/2
2×atan(0.717341892606866)-π/2
2×0.622270247882742-π/2
1.24454049576548-1.57079632675φ = -0.32625583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11897938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.817016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32625583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.693082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34009 KachelY 36233 0.11897938 -0.32625583 6.817016 -18.693082 Oben rechts KachelX + 1 34010 KachelY 36233 0.11907526 -0.32625583 6.822510 -18.693082 Unten links KachelX 34009 KachelY + 1 36234 0.11897938 -0.32634665 6.817016 -18.698286 Unten rechts KachelX + 1 34010 KachelY + 1 36234 0.11907526 -0.32634665 6.822510 -18.698286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32625583--0.32634665) × R
9.08199999999915e-05 × 6371000dl = 578.614219999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32625583--0.32634665) × R
9.08199999999915e-05 × 6371000dr = 578.614219999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11897938-0.11907526) × cos(-0.32625583) × R
9.58800000000065e-05 × 0.947248981693534 × 6371000do = 578.628442396028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11897938-0.11907526) × cos(-0.32634665) × R
9.58800000000065e-05 × 0.947219870102144 × 6371000du = 578.610659537342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32625583)-sin(-0.32634665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947248981693534-0.947219870102144)× R²
abs(0.11907526-0.11897938)×2.91115913905182e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.91115913905182e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.91115913905182e-05× 40589641000000 ar = 334797.500389462m²