↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.27 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.33 m ↓ |
↑ 603.33 m ↓ |
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S 9 |
← 603.26 m → 363 970 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518928527832031 y=0.525108337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518928527832031 × 216)
floor (0.518928527832031 × 65536)
floor (34008.5)tx = 34008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525108337402344 × 216)
floor (0.525108337402344 × 65536)
floor (34413.5)ty = 34413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34008 / 34413 ti = "16/34008/34413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34008/34413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34008 ÷ 216
34008 ÷ 65536x = 0.5189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34413 ÷ 216
34413 ÷ 65536y = 0.525100708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5189208984375 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525100708007812 × 2 - 1) × π
-0.050201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.157712399749985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11888351} λ = 0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157712399749985))-π/2
2×atan(0.854095384695261)-π/2
2×0.706866846345134-π/2
1.41373369269027-1.57079632675φ = -0.15706263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15706263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.999026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34008 KachelY 34413 0.11888351 -0.15706263 6.811523 -8.999026 Oben rechts KachelX + 1 34009 KachelY 34413 0.11897938 -0.15706263 6.817016 -8.999026 Unten links KachelX 34008 KachelY + 1 34414 0.11888351 -0.15715733 6.811523 -9.004452 Unten rechts KachelX + 1 34009 KachelY + 1 34414 0.11897938 -0.15715733 6.817016 -9.004452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15706263--0.15715733) × R
9.47000000000031e-05 × 6371000dl = 603.33370000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15706263--0.15715733) × R
9.47000000000031e-05 × 6371000dr = 603.33370000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11888351-0.11897938) × cos(-0.15706263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987691000257442 × 6371000do = 603.269583496299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11888351-0.11897938) × cos(-0.15715733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987676183075106 × 6371000du = 603.260533342543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15706263)-sin(-0.15715733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987691000257442-0.987676183075106)× R²
abs(0.11897938-0.11888351)×1.48171823357579e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48171823357579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48171823357579e-05× 40589641000000 ar = 363970.140048963m²