↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.15 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.19 m ↓ |
↑ 602.19 m ↓ |
|||
S 9 |
← 602.14 m → 362 602 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518913269042969 y=0.526939392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518913269042969 × 216)
floor (0.518913269042969 × 65536)
floor (34007.5)tx = 34007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526939392089844 × 216)
floor (0.526939392089844 × 65536)
floor (34533.5)ty = 34533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34007 / 34533 ti = "16/34007/34533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34007/34533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34007 ÷ 216
34007 ÷ 65536x = 0.518905639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34533 ÷ 216
34533 ÷ 65536y = 0.526931762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518905639648438 × 2 - 1) × π
0.037811279296875 × 3.1415926535Λ = 0.11878764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526931762695312 × 2 - 1) × π
-0.053863525390625 × 3.1415926535Φ = -0.169217255658798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11878764} λ = 0.11878764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169217255658798))-π/2
2×atan(0.844325448976844)-π/2
2×0.701190456173645-π/2
1.40238091234729-1.57079632675φ = -0.16841541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11878764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.806030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16841541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.649492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34007 KachelY 34533 0.11878764 -0.16841541 6.806030 -9.649492 Oben rechts KachelX + 1 34008 KachelY 34533 0.11888351 -0.16841541 6.811523 -9.649492 Unten links KachelX 34007 KachelY + 1 34534 0.11878764 -0.16850993 6.806030 -9.654908 Unten rechts KachelX + 1 34008 KachelY + 1 34534 0.11888351 -0.16850993 6.811523 -9.654908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16841541--0.16850993) × R
9.45200000000146e-05 × 6371000dl = 602.186920000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16841541--0.16850993) × R
9.45200000000146e-05 × 6371000dr = 602.186920000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11878764-0.11888351) × cos(-0.16841541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985851614091191 × 6371000do = 602.146108921646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11878764-0.11888351) × cos(-0.16850993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98583576620818 × 6371000du = 602.136429228523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16841541)-sin(-0.16850993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985851614091191-0.98583576620818)× R²
abs(0.11888351-0.11878764)×1.58478830110109e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58478830110109e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58478830110109e-05× 40589641000000 ar = 362601.596499288m²