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← 602.42 m → | S 9 |
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↑ 602.44 m ↓ |
↑ 602.44 m ↓ |
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S 9 |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518913269042969 y=0.526496887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518913269042969 × 216)
floor (0.518913269042969 × 65536)
floor (34007.5)tx = 34007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526496887207031 × 216)
floor (0.526496887207031 × 65536)
floor (34504.5)ty = 34504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34007 / 34504 ti = "16/34007/34504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34007/34504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34007 ÷ 216
34007 ÷ 65536x = 0.518905639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34504 ÷ 216
34504 ÷ 65536y = 0.5264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518905639648438 × 2 - 1) × π
0.037811279296875 × 3.1415926535Λ = 0.11878764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5264892578125 × 2 - 1) × π
-0.052978515625 × 3.1415926535Φ = -0.166436915480835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11878764} λ = 0.11878764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166436915480835))-π/2
2×atan(0.84667622741343)-π/2
2×0.702561275286612-π/2
1.40512255057322-1.57079632675φ = -0.16567378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11878764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.806030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16567378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.492408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34007 KachelY 34504 0.11878764 -0.16567378 6.806030 -9.492408 Oben rechts KachelX + 1 34008 KachelY 34504 0.11888351 -0.16567378 6.811523 -9.492408 Unten links KachelX 34007 KachelY + 1 34505 0.11878764 -0.16576834 6.806030 -9.497826 Unten rechts KachelX + 1 34008 KachelY + 1 34505 0.11888351 -0.16576834 6.811523 -9.497826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16567378--0.16576834) × R
9.45599999999935e-05 × 6371000dl = 602.441759999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16567378--0.16576834) × R
9.45599999999935e-05 × 6371000dr = 602.441759999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11878764-0.11888351) × cos(-0.16567378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986307461512305 × 6371000do = 602.424534951448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11878764-0.11888351) × cos(-0.16576834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986291862558545 × 6371000du = 602.415007301267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16567378)-sin(-0.16576834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986307461512305-0.986291862558545)× R²
abs(0.11888351-0.11878764)×1.55989537595769e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.55989537595769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.55989537595769e-05× 40589641000000 ar = 362922.827446532m²