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← 234.03 m → | S 67 |
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↑ 234.01 m ↓ |
↑ 234.01 m ↓ |
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S 67 |
← 234.01 m → 54 762 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518898010253906 y=0.756828308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518898010253906 × 216)
floor (0.518898010253906 × 65536)
floor (34006.5)tx = 34006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756828308105469 × 216)
floor (0.756828308105469 × 65536)
floor (49599.5)ty = 49599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34006 / 49599 ti = "16/34006/49599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34006/49599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34006 ÷ 216
34006 ÷ 65536x = 0.518890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49599 ÷ 216
49599 ÷ 65536y = 0.756820678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518890380859375 × 2 - 1) × π
0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756820678710938 × 2 - 1) × π
-0.513641357421875 × 3.1415926535Φ = -1.61365191501033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11869176} λ = 0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61365191501033))-π/2
2×atan(0.199158972774768)-π/2
2×0.196586749188153-π/2
0.393173498376307-1.57079632675φ = -1.17762283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17762283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.472818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34006 KachelY 49599 0.11869176 -1.17762283 6.800537 -67.472818 Oben rechts KachelX + 1 34007 KachelY 49599 0.11878764 -1.17762283 6.806030 -67.472818 Unten links KachelX 34006 KachelY + 1 49600 0.11869176 -1.17765956 6.800537 -67.474922 Unten rechts KachelX + 1 34007 KachelY + 1 49600 0.11878764 -1.17765956 6.806030 -67.474922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17762283--1.17765956) × R
3.67299999999293e-05 × 6371000dl = 234.00682999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17762283--1.17765956) × R
3.67299999999293e-05 × 6371000dr = 234.00682999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11869176-0.11878764) × cos(-1.17762283) × R
9.58800000000065e-05 × 0.383121691680698 × 6371000do = 234.030452383274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11869176-0.11878764) × cos(-1.17765956) × R
9.58800000000065e-05 × 0.383087763999222 × 6371000du = 234.009727608832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17762283)-sin(-1.17765956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383121691680698-0.383087763999222)× R²
abs(0.11878764-0.11869176)×3.39276814755318e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.39276814755318e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.39276814755318e-05× 40589641000000 ar = 54762.2994222984m²