↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.40 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.36 m ↓ |
↑ 601.36 m ↓ |
|||
S 10 |
← 601.39 m → 361 653 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518898010253906 y=0.528190612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518898010253906 × 216)
floor (0.518898010253906 × 65536)
floor (34006.5)tx = 34006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528190612792969 × 216)
floor (0.528190612792969 × 65536)
floor (34615.5)ty = 34615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34006 / 34615 ti = "16/34006/34615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34006/34615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34006 ÷ 216
34006 ÷ 65536x = 0.518890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34615 ÷ 216
34615 ÷ 65536y = 0.528182983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518890380859375 × 2 - 1) × π
0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528182983398438 × 2 - 1) × π
-0.056365966796875 × 3.1415926535Φ = -0.177078907196487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11869176} λ = 0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177078907196487))-π/2
2×atan(0.837713680277008)-π/2
2×0.697317836183134-π/2
1.39463567236627-1.57079632675φ = -0.17616065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17616065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.093262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34006 KachelY 34615 0.11869176 -0.17616065 6.800537 -10.093262 Oben rechts KachelX + 1 34007 KachelY 34615 0.11878764 -0.17616065 6.806030 -10.093262 Unten links KachelX 34006 KachelY + 1 34616 0.11869176 -0.17625504 6.800537 -10.098670 Unten rechts KachelX + 1 34007 KachelY + 1 34616 0.11878764 -0.17625504 6.806030 -10.098670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17616065--0.17625504) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dl = 601.358689999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17616065--0.17625504) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dr = 601.358689999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11869176-0.11878764) × cos(-0.17616065) × R
9.58800000000065e-05 × 0.984523797073773 × 6371000do = 601.397818537775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11869176-0.11878764) × cos(-0.17625504) × R
9.58800000000065e-05 × 0.984507250751501 × 6371000du = 601.387711192327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17616065)-sin(-0.17625504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984523797073773-0.984507250751501)× R²
abs(0.11878764-0.11869176)×1.654632227166e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.654632227166e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.654632227166e-05× 40589641000000 ar = 361652.765523274m²