↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.45 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.42 m ↓ |
↑ 601.42 m ↓ |
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S 10 |
← 601.44 m → 361 721 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518898010253906 y=0.528114318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518898010253906 × 216)
floor (0.518898010253906 × 65536)
floor (34006.5)tx = 34006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528114318847656 × 216)
floor (0.528114318847656 × 65536)
floor (34610.5)ty = 34610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34006 / 34610 ti = "16/34006/34610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34006/34610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34006 ÷ 216
34006 ÷ 65536x = 0.518890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34610 ÷ 216
34610 ÷ 65536y = 0.528106689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518890380859375 × 2 - 1) × π
0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528106689453125 × 2 - 1) × π
-0.05621337890625 × 3.1415926535Φ = -0.176599538200287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11869176} λ = 0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176599538200287))-π/2
2×atan(0.838115350509462)-π/2
2×0.697553821178753-π/2
1.39510764235751-1.57079632675φ = -0.17568868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17568868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.066220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34006 KachelY 34610 0.11869176 -0.17568868 6.800537 -10.066220 Oben rechts KachelX + 1 34007 KachelY 34610 0.11878764 -0.17568868 6.806030 -10.066220 Unten links KachelX 34006 KachelY + 1 34611 0.11869176 -0.17578308 6.800537 -10.071629 Unten rechts KachelX + 1 34007 KachelY + 1 34611 0.11878764 -0.17578308 6.806030 -10.071629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17568868--0.17578308) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dl = 601.422399999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17568868--0.17578308) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dr = 601.422399999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11869176-0.11878764) × cos(-0.17568868) × R
9.58800000000065e-05 × 0.984606400604101 × 6371000do = 601.448277026529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11869176-0.11878764) × cos(-0.17578308) × R
9.58800000000065e-05 × 0.984589896394305 × 6371000du = 601.438195405549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17568868)-sin(-0.17578308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984606400604101-0.984589896394305)× R²
abs(0.11878764-0.11869176)×1.65042097958201e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.65042097958201e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.65042097958201e-05× 40589641000000 ar = 361721.434857412m²