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← 602.12 m → | S 9 |
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↑ 602.12 m ↓ |
↑ 602.12 m ↓ |
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S 9 |
← 602.11 m → 362 546 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518882751464844 y=0.526985168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518882751464844 × 216)
floor (0.518882751464844 × 65536)
floor (34005.5)tx = 34005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526985168457031 × 216)
floor (0.526985168457031 × 65536)
floor (34536.5)ty = 34536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34005 / 34536 ti = "16/34005/34536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34005/34536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34005 ÷ 216
34005 ÷ 65536x = 0.518875122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34536 ÷ 216
34536 ÷ 65536y = 0.5269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518875122070312 × 2 - 1) × π
0.037750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.11859589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5269775390625 × 2 - 1) × π
-0.053955078125 × 3.1415926535Φ = -0.169504877056519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11859589} λ = 0.11859589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169504877056519))-π/2
2×atan(0.844082637831593)-π/2
2×0.701048683583599-π/2
1.4020973671672-1.57079632675φ = -0.16869896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11859589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.795044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16869896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.665738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34005 KachelY 34536 0.11859589 -0.16869896 6.795044 -9.665738 Oben rechts KachelX + 1 34006 KachelY 34536 0.11869176 -0.16869896 6.800537 -9.665738 Unten links KachelX 34005 KachelY + 1 34537 0.11859589 -0.16879347 6.795044 -9.671153 Unten rechts KachelX + 1 34006 KachelY + 1 34537 0.11869176 -0.16879347 6.800537 -9.671153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16869896--0.16879347) × R
9.45099999999921e-05 × 6371000dl = 602.12320999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16869896--0.16879347) × R
9.45099999999921e-05 × 6371000dr = 602.12320999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11859589-0.11869176) × cos(-0.16869896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985804045698839 × 6371000do = 602.117054729359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11859589-0.11869176) × cos(-0.16879347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985788173074656 × 6371000du = 602.10735992463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16869896)-sin(-0.16879347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985804045698839-0.985788173074656)× R²
abs(0.11869176-0.11859589)×1.5872624183455e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5872624183455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5872624183455e-05× 40589641000000 ar = 362545.735325743m²