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← | S 67 |
← 233.86 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.82 m ↓ |
↑ 233.82 m ↓ |
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S 67 |
← 233.84 m → 54 678 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518867492675781 y=0.756935119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518867492675781 × 216)
floor (0.518867492675781 × 65536)
floor (34004.5)tx = 34004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756935119628906 × 216)
floor (0.756935119628906 × 65536)
floor (49606.5)ty = 49606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34004 / 49606 ti = "16/34004/49606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34004/49606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34004 ÷ 216
34004 ÷ 65536x = 0.51885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49606 ÷ 216
49606 ÷ 65536y = 0.756927490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51885986328125 × 2 - 1) × π
0.0377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.11850002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756927490234375 × 2 - 1) × π
-0.51385498046875 × 3.1415926535Φ = -1.61432303160501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11850002} λ = 0.11850002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61432303160501))-π/2
2×atan(0.199025358723478)-π/2
2×0.196458229365956-π/2
0.392916458731912-1.57079632675φ = -1.17787987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11850002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.789551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17787987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.487545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34004 KachelY 49606 0.11850002 -1.17787987 6.789551 -67.487545 Oben rechts KachelX + 1 34005 KachelY 49606 0.11859589 -1.17787987 6.795044 -67.487545 Unten links KachelX 34004 KachelY + 1 49607 0.11850002 -1.17791657 6.789551 -67.489648 Unten rechts KachelX + 1 34005 KachelY + 1 49607 0.11859589 -1.17791657 6.795044 -67.489648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17787987--1.17791657) × R
3.67000000001116e-05 × 6371000dl = 233.815700000711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17787987--1.17791657) × R
3.67000000001116e-05 × 6371000dr = 233.815700000711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11850002-0.11859589) × cos(-1.17787987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382884251724474 × 6371000do = 233.861018278905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11850002-0.11859589) × cos(-1.17791657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382850348141508 × 6371000du = 233.84031038507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17787987)-sin(-1.17791657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382884251724474-0.382850348141508)× R²
abs(0.11859589-0.11850002)×3.39035829654555e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39035829654555e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39035829654555e-05× 40589641000000 ar = 54677.9567825582m²