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← | S 67 |
← 231.63 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.65 m ↓ |
↑ 231.65 m ↓ |
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S 67 |
← 231.61 m → 53 655 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518836975097656 y=0.758583068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518836975097656 × 216)
floor (0.518836975097656 × 65536)
floor (34002.5)tx = 34002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758583068847656 × 216)
floor (0.758583068847656 × 65536)
floor (49714.5)ty = 49714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34002 / 49714 ti = "16/34002/49714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34002/49714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34002 ÷ 216
34002 ÷ 65536x = 0.518829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49714 ÷ 216
49714 ÷ 65536y = 0.758575439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518829345703125 × 2 - 1) × π
0.03765869140625 × 3.1415926535Λ = 0.11830827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758575439453125 × 2 - 1) × π
-0.51715087890625 × 3.1415926535Φ = -1.62467740192294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11830827} λ = 0.11830827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62467740192294))-π/2
2×atan(0.196975208779319)-π/2
2×0.194485422163751-π/2
0.388970844327501-1.57079632675φ = -1.18182548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11830827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.778565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18182548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.713612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34002 KachelY 49714 0.11830827 -1.18182548 6.778565 -67.713612 Oben rechts KachelX + 1 34003 KachelY 49714 0.11840414 -1.18182548 6.784057 -67.713612 Unten links KachelX 34002 KachelY + 1 49715 0.11830827 -1.18186184 6.778565 -67.715695 Unten rechts KachelX + 1 34003 KachelY + 1 49715 0.11840414 -1.18186184 6.784057 -67.715695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18182548--1.18186184) × R
3.63599999999575e-05 × 6371000dl = 231.649559999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18182548--1.18186184) × R
3.63599999999575e-05 × 6371000dr = 231.649559999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11830827-0.11840414) × cos(-1.18182548) × R
9.58700000000118e-05 × 0.379236340828347 × 6371000do = 231.632918917534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11830827-0.11840414) × cos(-1.18186184) × R
9.58700000000118e-05 × 0.379202696675411 × 6371000du = 231.612369480389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18182548)-sin(-1.18186184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379236340828347-0.379202696675411)× R²
abs(0.11840414-0.11830827)×3.36441529360521e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.36441529360521e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.36441529360521e-05× 40589641000000 ar = 53655.2836204839m²