↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 231.68 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.65 m ↓ |
↑ 231.65 m ↓ |
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S 67 |
← 231.66 m → 53 666 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518821716308594 y=0.758567810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518821716308594 × 216)
floor (0.518821716308594 × 65536)
floor (34001.5)tx = 34001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758567810058594 × 216)
floor (0.758567810058594 × 65536)
floor (49713.5)ty = 49713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34001 / 49713 ti = "16/34001/49713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34001/49713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34001 ÷ 216
34001 ÷ 65536x = 0.518814086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49713 ÷ 216
49713 ÷ 65536y = 0.758560180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518814086914062 × 2 - 1) × π
0.037628173828125 × 3.1415926535Λ = 0.11821239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758560180664062 × 2 - 1) × π
-0.517120361328125 × 3.1415926535Φ = -1.6245815281237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11821239} λ = 0.11821239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6245815281237))-π/2
2×atan(0.196994094446246)-π/2
2×0.19450360238443-π/2
0.38900720476886-1.57079632675φ = -1.18178912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11821239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.773071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18178912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.711529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34001 KachelY 49713 0.11821239 -1.18178912 6.773071 -67.711529 Oben rechts KachelX + 1 34002 KachelY 49713 0.11830827 -1.18178912 6.778565 -67.711529 Unten links KachelX 34001 KachelY + 1 49714 0.11821239 -1.18182548 6.773071 -67.713612 Unten rechts KachelX + 1 34002 KachelY + 1 49714 0.11830827 -1.18182548 6.778565 -67.713612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18178912--1.18182548) × R
3.63600000001796e-05 × 6371000dl = 231.649560001144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18178912--1.18182548) × R
3.63600000001796e-05 × 6371000dr = 231.649560001144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11821239-0.11830827) × cos(-1.18178912) × R
9.58799999999926e-05 × 0.379269984479914 × 6371000do = 231.677631339115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11821239-0.11830827) × cos(-1.18182548) × R
9.58799999999926e-05 × 0.379236340828347 × 6371000du = 231.657080064762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18178912)-sin(-1.18182548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379269984479914-0.379236340828347)× R²
abs(0.11830827-0.11821239)×3.36436515669947e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.36436515669947e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.36436515669947e-05× 40589641000000 ar = 53665.6410207501m²