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← | S 9 |
← 602.74 m → | S 9 |
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↑ 602.70 m ↓ |
↑ 602.70 m ↓ |
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S 9 |
← 602.73 m → 363 268 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518821716308594 y=0.526084899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518821716308594 × 216)
floor (0.518821716308594 × 65536)
floor (34001.5)tx = 34001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526084899902344 × 216)
floor (0.526084899902344 × 65536)
floor (34477.5)ty = 34477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34001 / 34477 ti = "16/34001/34477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34001/34477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34001 ÷ 216
34001 ÷ 65536x = 0.518814086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34477 ÷ 216
34477 ÷ 65536y = 0.526077270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518814086914062 × 2 - 1) × π
0.037628173828125 × 3.1415926535Λ = 0.11821239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526077270507812 × 2 - 1) × π
-0.052154541015625 × 3.1415926535Φ = -0.163848322901352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11821239} λ = 0.11821239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163848322901352))-π/2
2×atan(0.848870766371135)-π/2
2×0.703838120513005-π/2
1.40767624102601-1.57079632675φ = -0.16312009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11821239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.773071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16312009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.346093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34001 KachelY 34477 0.11821239 -0.16312009 6.773071 -9.346093 Oben rechts KachelX + 1 34002 KachelY 34477 0.11830827 -0.16312009 6.778565 -9.346093 Unten links KachelX 34001 KachelY + 1 34478 0.11821239 -0.16321469 6.773071 -9.351513 Unten rechts KachelX + 1 34002 KachelY + 1 34478 0.11830827 -0.16321469 6.778565 -9.351513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16312009--0.16321469) × R
9.46000000000002e-05 × 6371000dl = 602.696600000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16312009--0.16321469) × R
9.46000000000002e-05 × 6371000dr = 602.696600000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11821239-0.11830827) × cos(-0.16312009) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986725391732919 × 6371000do = 602.742665893587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11821239-0.11830827) × cos(-0.16321469) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986710024498736 × 6371000du = 602.733278795843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16312009)-sin(-0.16321469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986725391732919-0.986710024498736)× R²
abs(0.11830827-0.11821239)×1.53672341838273e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.53672341838273e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.53672341838273e-05× 40589641000000 ar = 363268.126894032m²