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← | S 8 |
← 604.14 m → | S 8 |
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↑ 604.10 m ↓ |
↑ 604.10 m ↓ |
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S 8 |
← 604.13 m → 364 959 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518821716308594 y=0.523704528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518821716308594 × 216)
floor (0.518821716308594 × 65536)
floor (34001.5)tx = 34001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523704528808594 × 216)
floor (0.523704528808594 × 65536)
floor (34321.5)ty = 34321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34001 / 34321 ti = "16/34001/34321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34001/34321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34001 ÷ 216
34001 ÷ 65536x = 0.518814086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34321 ÷ 216
34321 ÷ 65536y = 0.523696899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518814086914062 × 2 - 1) × π
0.037628173828125 × 3.1415926535Λ = 0.11821239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523696899414062 × 2 - 1) × π
-0.047393798828125 × 3.1415926535Φ = -0.148892010219894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11821239} λ = 0.11821239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148892010219894))-π/2
2×atan(0.861662160582123)-π/2
2×0.711225707057906-π/2
1.42245141411581-1.57079632675φ = -0.14834491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11821239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.773071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14834491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.499537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34001 KachelY 34321 0.11821239 -0.14834491 6.773071 -8.499537 Oben rechts KachelX + 1 34002 KachelY 34321 0.11830827 -0.14834491 6.778565 -8.499537 Unten links KachelX 34001 KachelY + 1 34322 0.11821239 -0.14843973 6.773071 -8.504970 Unten rechts KachelX + 1 34002 KachelY + 1 34322 0.11830827 -0.14843973 6.778565 -8.504970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14834491--0.14843973) × R
9.48199999999955e-05 × 6371000dl = 604.098219999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14834491--0.14843973) × R
9.48199999999955e-05 × 6371000dr = 604.098219999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11821239-0.11830827) × cos(-0.14834491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989017057100474 × 6371000do = 604.142533075023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11821239-0.11830827) × cos(-0.14843973) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989003038123483 × 6371000du = 604.13396956218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14834491)-sin(-0.14843973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989017057100474-0.989003038123483)× R²
abs(0.11830827-0.11821239)×1.40189769908261e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.40189769908261e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.40189769908261e-05× 40589641000000 ar = 364958.842528847m²