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← | S 67 |
← 233.76 m → | S 67 |
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↑ 233.75 m ↓ |
↑ 233.75 m ↓ |
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S 67 |
← 233.74 m → 54 639 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518806457519531 y=0.757011413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518806457519531 × 216)
floor (0.518806457519531 × 65536)
floor (34000.5)tx = 34000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757011413574219 × 216)
floor (0.757011413574219 × 65536)
floor (49611.5)ty = 49611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34000 / 49611 ti = "16/34000/49611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34000/49611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34000 ÷ 216
34000 ÷ 65536x = 0.518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49611 ÷ 216
49611 ÷ 65536y = 0.757003784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518798828125 × 2 - 1) × π
0.03759765625 × 3.1415926535Λ = 0.11811652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757003784179688 × 2 - 1) × π
-0.514007568359375 × 3.1415926535Φ = -1.61480240060121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11811652} λ = 0.11811652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61480240060121))-π/2
2×atan(0.198929975000874)-π/2
2×0.196366478263334-π/2
0.392732956526668-1.57079632675φ = -1.17806337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11811652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17806337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.498059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34000 KachelY 49611 0.11811652 -1.17806337 6.767578 -67.498059 Oben rechts KachelX + 1 34001 KachelY 49611 0.11821239 -1.17806337 6.773071 -67.498059 Unten links KachelX 34000 KachelY + 1 49612 0.11811652 -1.17810006 6.767578 -67.500161 Unten rechts KachelX + 1 34001 KachelY + 1 49612 0.11821239 -1.17810006 6.773071 -67.500161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17806337--1.17810006) × R
3.66899999999504e-05 × 6371000dl = 233.751989999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17806337--1.17810006) × R
3.66899999999504e-05 × 6371000dr = 233.751989999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11811652-0.11821239) × cos(-1.17806337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38271472865353 × 6371000do = 233.75747566044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11811652-0.11821239) × cos(-1.17810006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382680831731541 × 6371000du = 233.736771835048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17806337)-sin(-1.17810006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38271472865353-0.382680831731541)× R²
abs(0.11821239-0.11811652)×3.38969219890739e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38969219890739e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38969219890739e-05× 40589641000000 ar = 54638.8553387482m²