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← | S 9 |
← 602.08 m → | S 9 |
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↑ 602.06 m ↓ |
↑ 602.06 m ↓ |
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S 9 |
← 602.07 m → 362 484 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518806457519531 y=0.527046203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518806457519531 × 216)
floor (0.518806457519531 × 65536)
floor (34000.5)tx = 34000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527046203613281 × 216)
floor (0.527046203613281 × 65536)
floor (34540.5)ty = 34540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34000 / 34540 ti = "16/34000/34540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34000/34540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34000 ÷ 216
34000 ÷ 65536x = 0.518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34540 ÷ 216
34540 ÷ 65536y = 0.52703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518798828125 × 2 - 1) × π
0.03759765625 × 3.1415926535Λ = 0.11811652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52703857421875 × 2 - 1) × π
-0.0540771484375 × 3.1415926535Φ = -0.169888372253479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11811652} λ = 0.11811652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169888372253479))-π/2
2×atan(0.843758998255225)-π/2
2×0.700859664115189-π/2
1.40171932823038-1.57079632675φ = -0.16907700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11811652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16907700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.687399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34000 KachelY 34540 0.11811652 -0.16907700 6.767578 -9.687399 Oben rechts KachelX + 1 34001 KachelY 34540 0.11821239 -0.16907700 6.773071 -9.687399 Unten links KachelX 34000 KachelY + 1 34541 0.11811652 -0.16917150 6.767578 -9.692813 Unten rechts KachelX + 1 34001 KachelY + 1 34541 0.11821239 -0.16917150 6.773071 -9.692813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16907700--0.16917150) × R
9.44999999999974e-05 × 6371000dl = 602.059499999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16907700--0.16917150) × R
9.44999999999974e-05 × 6371000dr = 602.059499999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11811652-0.11821239) × cos(-0.16907700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985740502371485 × 6371000do = 602.078243242146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11811652-0.11821239) × cos(-0.16917150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985724596211018 × 6371000du = 602.068527953865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16907700)-sin(-0.16917150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985740502371485-0.985724596211018)× R²
abs(0.11821239-0.11811652)×1.5906160466761e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5906160466761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5906160466761e-05× 40589641000000 ar = 362484.001766205m²