↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.65 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.70 m ↓ |
↑ 602.70 m ↓ |
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S 9 |
← 602.64 m → 363 213 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518806457519531 y=0.526130676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518806457519531 × 216)
floor (0.518806457519531 × 65536)
floor (34000.5)tx = 34000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526130676269531 × 216)
floor (0.526130676269531 × 65536)
floor (34480.5)ty = 34480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34000 / 34480 ti = "16/34000/34480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34000/34480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34000 ÷ 216
34000 ÷ 65536x = 0.518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34480 ÷ 216
34480 ÷ 65536y = 0.526123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518798828125 × 2 - 1) × π
0.03759765625 × 3.1415926535Λ = 0.11811652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526123046875 × 2 - 1) × π
-0.05224609375 × 3.1415926535Φ = -0.164135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11811652} λ = 0.11811652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164135944299072))-π/2
2×atan(0.848626648083332)-π/2
2×0.703696222160636-π/2
1.40739244432127-1.57079632675φ = -0.16340388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11811652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16340388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.362353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34000 KachelY 34480 0.11811652 -0.16340388 6.767578 -9.362353 Oben rechts KachelX + 1 34001 KachelY 34480 0.11821239 -0.16340388 6.773071 -9.362353 Unten links KachelX 34000 KachelY + 1 34481 0.11811652 -0.16349848 6.767578 -9.367773 Unten rechts KachelX + 1 34001 KachelY + 1 34481 0.11821239 -0.16349848 6.773071 -9.367773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16340388--0.16349848) × R
9.46000000000002e-05 × 6371000dl = 602.696600000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16340388--0.16349848) × R
9.46000000000002e-05 × 6371000dr = 602.696600000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11811652-0.11821239) × cos(-0.16340388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986679265166605 × 6371000do = 602.651628076336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11811652-0.11821239) × cos(-0.16349848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986663871443089 × 6371000du = 602.642225778278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16340388)-sin(-0.16349848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986679265166605-0.986663871443089)× R²
abs(0.11821239-0.11811652)×1.53937235153334e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53937235153334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53937235153334e-05× 40589641000000 ar = 363213.254130406m²