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← 221.65 m → | N 79 |
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N 79 |
← 221.69 m → 49 132 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103775024414062 y=0.119369506835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103775024414062 × 215)
floor (0.103775024414062 × 32768)
floor (3400.5)tx = 3400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119369506835938 × 215)
floor (0.119369506835938 × 32768)
floor (3911.5)ty = 3911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3400 / 3911 ti = "15/3400/3911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3400/3911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3400 ÷ 215
3400 ÷ 32768x = 0.103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3911 ÷ 215
3911 ÷ 32768y = 0.119354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103759765625 × 2 - 1) × π
-0.79248046875 × 3.1415926535Λ = -2.48965082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119354248046875 × 2 - 1) × π
0.76129150390625 × 3.1415926535Φ = 2.39166779584384 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48965082} λ = -2.48965082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39166779584384))-π/2
2×atan(10.9317106094997)-π/2
2×1.47957322268915-π/2
2.9591464453783-1.57079632675φ = 1.38835012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48965082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38835012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.546602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3400 KachelY 3911 -2.48965082 1.38835012 -142.646484 79.546602 Oben rechts KachelX + 1 3401 KachelY 3911 -2.48945907 1.38835012 -142.635498 79.546602 Unten links KachelX 3400 KachelY + 1 3912 -2.48965082 1.38831533 -142.646484 79.544609 Unten rechts KachelX + 1 3401 KachelY + 1 3912 -2.48945907 1.38831533 -142.635498 79.544609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38835012-1.38831533) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dl = 221.647089999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38835012-1.38831533) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dr = 221.647089999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48965082--2.48945907) × cos(1.38835012) × R
0.000191749999999935 × 0.181435720502258 × 6371000do = 221.648997517513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48965082--2.48945907) × cos(1.38831533) × R
0.000191749999999935 × 0.18146993297608 × 6371000du = 221.690792818374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38835012)-sin(1.38831533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181435720502258-0.18146993297608)× R²
abs(-2.48945907--2.48965082)×3.42124738224037e-05× R²
0.000191749999999935×3.42124738224037e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.42124738224037e-05× 40589641000000 ar = 49132.4872094737m²