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← | N 81 |
← 2 962.71 m → | N 81 |
→ |
↑ 2 967.17 m ↓ |
↑ 2 967.17 m ↓ |
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N 81 |
← 2 971.70 m → 8 804 186 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166259765625 y=0.090576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166259765625 × 211)
floor (0.166259765625 × 2048)
floor (340.5)tx = 340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.090576171875 × 211)
floor (0.090576171875 × 2048)
floor (185.5)ty = 185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 340 / 185 ti = "11/340/185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/340/185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 340 ÷ 211
340 ÷ 2048x = 0.166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 185 ÷ 211
185 ÷ 2048y = 0.09033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166015625 × 2 - 1) × π
-0.66796875 × 3.1415926535Λ = -2.09848572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09033203125 × 2 - 1) × π
0.8193359375 × 3.1415926535Φ = 2.57401976199854 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09848572} λ = -2.09848572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57401976199854))-π/2
2×atan(13.1184516490628)-π/2
2×1.49471495504833-π/2
2.98942991009665-1.57079632675φ = 1.41863358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09848572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.234375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41863358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.281717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 340 KachelY 185 -2.09848572 1.41863358 -120.234375 81.281717 Oben rechts KachelX + 1 341 KachelY 185 -2.09541776 1.41863358 -120.058594 81.281717 Unten links KachelX 340 KachelY + 1 186 -2.09848572 1.41816785 -120.234375 81.255032 Unten rechts KachelX + 1 341 KachelY + 1 186 -2.09541776 1.41816785 -120.058594 81.255032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41863358-1.41816785) × R
0.000465730000000164 × 6371000dl = 2967.16583000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41863358-1.41816785) × R
0.000465730000000164 × 6371000dr = 2967.16583000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09848572--2.09541776) × cos(1.41863358) × R
0.00306796000000009 × 0.151576242789862 × 6371000do = 2962.70517326437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09848572--2.09541776) × cos(1.41816785) × R
0.00306796000000009 × 0.152036575089231 × 6371000du = 2971.70281603253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41863358)-sin(1.41816785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151576242789862-0.152036575089231)× R²
abs(-2.09541776--2.09848572)×0.000460332299369537× R²
0.00306796000000009×0.000460332299369537× 6371000²
0.00306796000000009×0.000460332299369537× 40589641000000 ar = 8804186.46270441m²