↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.35 m → | S 7 |
→ |
↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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S 7 |
← 605.34 m → 366 460 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518791198730469 y=0.521324157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518791198730469 × 216)
floor (0.518791198730469 × 65536)
floor (33999.5)tx = 33999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521324157714844 × 216)
floor (0.521324157714844 × 65536)
floor (34165.5)ty = 34165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33999 / 34165 ti = "16/33999/34165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33999/34165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33999 ÷ 216
33999 ÷ 65536x = 0.518783569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34165 ÷ 216
34165 ÷ 65536y = 0.521316528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518783569335938 × 2 - 1) × π
0.037567138671875 × 3.1415926535Λ = 0.11802065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521316528320312 × 2 - 1) × π
-0.042633056640625 × 3.1415926535Φ = -0.133935697538437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11802065} λ = 0.11802065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133935697538437))-π/2
2×atan(0.874646304705516)-π/2
2×0.718629641506363-π/2
1.43725928301273-1.57079632675φ = -0.13353704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11802065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.762085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13353704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.651109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33999 KachelY 34165 0.11802065 -0.13353704 6.762085 -7.651109 Oben rechts KachelX + 1 34000 KachelY 34165 0.11811652 -0.13353704 6.767578 -7.651109 Unten links KachelX 33999 KachelY + 1 34166 0.11802065 -0.13363206 6.762085 -7.656553 Unten rechts KachelX + 1 34000 KachelY + 1 34166 0.11811652 -0.13363206 6.767578 -7.656553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13353704--0.13363206) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dl = 605.372420000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13353704--0.13363206) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dr = 605.372420000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11802065-0.11811652) × cos(-0.13353704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991097170986633 × 6371000do = 605.350030920221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11802065-0.11811652) × cos(-0.13363206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991084515500377 × 6371000du = 605.342301103992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13353704)-sin(-0.13363206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991097170986633-0.991084515500377)× R²
abs(0.11811652-0.11802065)×1.26554862566186e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26554862566186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26554862566186e-05× 40589641000000 ar = 366459.87373222m²