↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.50 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.42 m ↓ |
↑ 578.42 m ↓ |
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S 18 |
← 578.49 m → 334 615 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518775939941406 y=0.552986145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518775939941406 × 216)
floor (0.518775939941406 × 65536)
floor (33998.5)tx = 33998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552986145019531 × 216)
floor (0.552986145019531 × 65536)
floor (36240.5)ty = 36240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33998 / 36240 ti = "16/33998/36240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33998/36240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33998 ÷ 216
33998 ÷ 65536x = 0.518768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36240 ÷ 216
36240 ÷ 65536y = 0.552978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518768310546875 × 2 - 1) × π
0.03753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.11792477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552978515625 × 2 - 1) × π
-0.10595703125 × 3.1415926535Φ = -0.33287383096167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11792477} λ = 0.11792477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.33287383096167))-π/2
2×atan(0.716860634067038)-π/2
2×0.621952424830619-π/2
1.24390484966124-1.57079632675φ = -0.32689148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11792477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.756592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32689148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.729502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33998 KachelY 36240 0.11792477 -0.32689148 6.756592 -18.729502 Oben rechts KachelX + 1 33999 KachelY 36240 0.11802065 -0.32689148 6.762085 -18.729502 Unten links KachelX 33998 KachelY + 1 36241 0.11792477 -0.32698227 6.756592 -18.734704 Unten rechts KachelX + 1 33999 KachelY + 1 36241 0.11802065 -0.32698227 6.762085 -18.734704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32689148--0.32698227) × R
9.07900000000073e-05 × 6371000dl = 578.423090000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32689148--0.32698227) × R
9.07900000000073e-05 × 6371000dr = 578.423090000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11792477-0.11802065) × cos(-0.32689148) × R
9.58800000000065e-05 × 0.947045065389796 × 6371000do = 578.503879820093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11792477-0.11802065) × cos(-0.32698227) × R
9.58800000000065e-05 × 0.9470159087563 × 6371000du = 578.48606944737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32689148)-sin(-0.32698227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947045065389796-0.9470159087563)× R²
abs(0.11802065-0.11792477)×2.91566334960081e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.91566334960081e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.91566334960081e-05× 40589641000000 ar = 334614.851007082m²