↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.48 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.49 m ↓ |
↑ 578.49 m ↓ |
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S 18 |
← 578.46 m → 334 637 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518760681152344 y=0.552955627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518760681152344 × 216)
floor (0.518760681152344 × 65536)
floor (33997.5)tx = 33997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552955627441406 × 216)
floor (0.552955627441406 × 65536)
floor (36238.5)ty = 36238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33997 / 36238 ti = "16/33997/36238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33997/36238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33997 ÷ 216
33997 ÷ 65536x = 0.518753051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36238 ÷ 216
36238 ÷ 65536y = 0.552947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518753051757812 × 2 - 1) × π
0.037506103515625 × 3.1415926535Λ = 0.11782890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552947998046875 × 2 - 1) × π
-0.10589599609375 × 3.1415926535Φ = -0.33268208336319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11782890} λ = 0.11782890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.33268208336319))-π/2
2×atan(0.716998103551366)-π/2
2×0.622043224433929-π/2
1.24408644886786-1.57079632675φ = -0.32670988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11782890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.751099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32670988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.719097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33997 KachelY 36238 0.11782890 -0.32670988 6.751099 -18.719097 Oben rechts KachelX + 1 33998 KachelY 36238 0.11792477 -0.32670988 6.756592 -18.719097 Unten links KachelX 33997 KachelY + 1 36239 0.11782890 -0.32680068 6.751099 -18.724300 Unten rechts KachelX + 1 33998 KachelY + 1 36239 0.11792477 -0.32680068 6.756592 -18.724300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32670988--0.32680068) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dl = 578.486800000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32670988--0.32680068) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dr = 578.486800000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11782890-0.11792477) × cos(-0.32670988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947103361656144 × 6371000do = 578.479150225447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11782890-0.11792477) × cos(-0.32680068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947074217427114 × 6371000du = 578.461349286789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32670988)-sin(-0.32680068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947103361656144-0.947074217427114)× R²
abs(0.11792477-0.11782890)×2.91442290308863e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91442290308863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91442290308863e-05× 40589641000000 ar = 334637.403906486m²