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← 603.01 m → | S 9 |
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↑ 603.02 m ↓ |
↑ 603.02 m ↓ |
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S 9 |
← 603.01 m → 363 624 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518760681152344 y=0.525535583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518760681152344 × 216)
floor (0.518760681152344 × 65536)
floor (33997.5)tx = 33997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525535583496094 × 216)
floor (0.525535583496094 × 65536)
floor (34441.5)ty = 34441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33997 / 34441 ti = "16/33997/34441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33997/34441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33997 ÷ 216
33997 ÷ 65536x = 0.518753051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34441 ÷ 216
34441 ÷ 65536y = 0.525527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518753051757812 × 2 - 1) × π
0.037506103515625 × 3.1415926535Λ = 0.11782890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525527954101562 × 2 - 1) × π
-0.051055908203125 × 3.1415926535Φ = -0.160396866128708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11782890} λ = 0.11782890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160396866128708))-π/2
2×atan(0.851805669058189)-π/2
2×0.705541414549976-π/2
1.41108282909995-1.57079632675φ = -0.15971350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11782890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.751099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15971350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.150909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33997 KachelY 34441 0.11782890 -0.15971350 6.751099 -9.150909 Oben rechts KachelX + 1 33998 KachelY 34441 0.11792477 -0.15971350 6.756592 -9.150909 Unten links KachelX 33997 KachelY + 1 34442 0.11782890 -0.15980815 6.751099 -9.156333 Unten rechts KachelX + 1 33998 KachelY + 1 34442 0.11792477 -0.15980815 6.756592 -9.156333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15971350--0.15980815) × R
9.46500000000017e-05 × 6371000dl = 603.015150000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15971350--0.15980815) × R
9.46500000000017e-05 × 6371000dr = 603.015150000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11782890-0.11792477) × cos(-0.15971350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987272887524279 × 6371000do = 603.014205352402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11782890-0.11792477) × cos(-0.15980815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987257830405226 × 6371000du = 603.005008648233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15971350)-sin(-0.15980815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987272887524279-0.987257830405226)× R²
abs(0.11792477-0.11782890)×1.50571190532522e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50571190532522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50571190532522e-05× 40589641000000 ar = 363623.928888169m²