↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.67 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.67 m ↓ |
↑ 604.67 m ↓ |
|||
S 8 |
← 604.67 m → 365 627 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518760681152344 y=0.522621154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518760681152344 × 216)
floor (0.518760681152344 × 65536)
floor (33997.5)tx = 33997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522621154785156 × 216)
floor (0.522621154785156 × 65536)
floor (34250.5)ty = 34250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33997 / 34250 ti = "16/33997/34250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33997/34250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33997 ÷ 216
33997 ÷ 65536x = 0.518753051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34250 ÷ 216
34250 ÷ 65536y = 0.522613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518753051757812 × 2 - 1) × π
0.037506103515625 × 3.1415926535Λ = 0.11782890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522613525390625 × 2 - 1) × π
-0.04522705078125 × 3.1415926535Φ = -0.142084970473846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11782890} λ = 0.11782890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142084970473846))-π/2
2×atan(0.867547537428647)-π/2
2×0.714593514693695-π/2
1.42918702938739-1.57079632675φ = -0.14160930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11782890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.751099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14160930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.113615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33997 KachelY 34250 0.11782890 -0.14160930 6.751099 -8.113615 Oben rechts KachelX + 1 33998 KachelY 34250 0.11792477 -0.14160930 6.756592 -8.113615 Unten links KachelX 33997 KachelY + 1 34251 0.11782890 -0.14170421 6.751099 -8.119053 Unten rechts KachelX + 1 33998 KachelY + 1 34251 0.11792477 -0.14170421 6.756592 -8.119053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14160930--0.14170421) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dl = 604.671610000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14160930--0.14170421) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dr = 604.671610000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11782890-0.11792477) × cos(-0.14160930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989990147321738 × 6371000do = 604.673874404603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11782890-0.11792477) × cos(-0.14170421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989976747598825 × 6371000du = 604.665690017726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14160930)-sin(-0.14170421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989990147321738-0.989976747598825)× R²
abs(0.11792477-0.11782890)×1.33997229129212e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.33997229129212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.33997229129212e-05× 40589641000000 ar = 365626.651002482m²