↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.50 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.55 m ↓ |
↑ 578.55 m ↓ |
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S 18 |
← 578.48 m → 334 685 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518745422363281 y=0.552940368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518745422363281 × 216)
floor (0.518745422363281 × 65536)
floor (33996.5)tx = 33996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552940368652344 × 216)
floor (0.552940368652344 × 65536)
floor (36237.5)ty = 36237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33996 / 36237 ti = "16/33996/36237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33996/36237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33996 ÷ 216
33996 ÷ 65536x = 0.51873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36237 ÷ 216
36237 ÷ 65536y = 0.552932739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51873779296875 × 2 - 1) × π
0.0374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.11773303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552932739257812 × 2 - 1) × π
-0.105865478515625 × 3.1415926535Φ = -0.33258620956395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11773303} λ = 0.11773303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.33258620956395))-π/2
2×atan(0.717066848178953)-π/2
2×0.62208862633115-π/2
1.2441772526623-1.57079632675φ = -0.32661907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11773303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.745606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32661907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.713894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33996 KachelY 36237 0.11773303 -0.32661907 6.745606 -18.713894 Oben rechts KachelX + 1 33997 KachelY 36237 0.11782890 -0.32661907 6.751099 -18.713894 Unten links KachelX 33996 KachelY + 1 36238 0.11773303 -0.32670988 6.745606 -18.719097 Unten rechts KachelX + 1 33997 KachelY + 1 36238 0.11782890 -0.32670988 6.751099 -18.719097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32661907--0.32670988) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dl = 578.550509999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32661907--0.32670988) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dr = 578.550509999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11773303-0.11782890) × cos(-0.32661907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947132501285076 × 6371000do = 578.496948354421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11773303-0.11782890) × cos(-0.32670988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947103361656144 × 6371000du = 578.479150225447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32661907)-sin(-0.32670988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947132501285076-0.947103361656144)× R²
abs(0.11782890-0.11773303)×2.91396289315848e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91396289315848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91396289315848e-05× 40589641000000 ar = 334684.556175688m²