↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 604.98 m → | S 7 |
→ |
↑ 604.99 m ↓ |
↑ 604.99 m ↓ |
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S 7 |
← 604.97 m → 366 005 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518745422363281 y=0.522041320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518745422363281 × 216)
floor (0.518745422363281 × 65536)
floor (33996.5)tx = 33996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522041320800781 × 216)
floor (0.522041320800781 × 65536)
floor (34212.5)ty = 34212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33996 / 34212 ti = "16/33996/34212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33996/34212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33996 ÷ 216
33996 ÷ 65536x = 0.51873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34212 ÷ 216
34212 ÷ 65536y = 0.52203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51873779296875 × 2 - 1) × π
0.0374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.11773303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52203369140625 × 2 - 1) × π
-0.0440673828125 × 3.1415926535Φ = -0.138441766102722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11773303} λ = 0.11773303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138441766102722))-π/2
2×atan(0.870713954859774)-π/2
2×0.71639734271362-π/2
1.43279468542724-1.57079632675φ = -0.13800164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11773303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.745606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13800164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.906912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33996 KachelY 34212 0.11773303 -0.13800164 6.745606 -7.906912 Oben rechts KachelX + 1 33997 KachelY 34212 0.11782890 -0.13800164 6.751099 -7.906912 Unten links KachelX 33996 KachelY + 1 34213 0.11773303 -0.13809660 6.745606 -7.912352 Unten rechts KachelX + 1 33997 KachelY + 1 34213 0.11782890 -0.13809660 6.751099 -7.912352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13800164--0.13809660) × R
9.4960000000005e-05 × 6371000dl = 604.990160000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13800164--0.13809660) × R
9.4960000000005e-05 × 6371000dr = 604.990160000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11773303-0.11782890) × cos(-0.13800164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99049287622086 × 6371000do = 604.980935067812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11773303-0.11782890) × cos(-0.13809660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990479808674822 × 6371000du = 604.972953570508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13800164)-sin(-0.13809660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99049287622086-0.990479808674822)× R²
abs(0.11782890-0.11773303)×1.30675460382479e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.30675460382479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.30675460382479e-05× 40589641000000 ar = 366005.09861504m²