↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.55 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.47 m ↓ |
↑ 577.47 m ↓ |
|||
S 19 |
← 577.54 m → 333 513 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518730163574219 y=0.553794860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518730163574219 × 216)
floor (0.518730163574219 × 65536)
floor (33995.5)tx = 33995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553794860839844 × 216)
floor (0.553794860839844 × 65536)
floor (36293.5)ty = 36293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33995 / 36293 ti = "16/33995/36293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33995/36293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33995 ÷ 216
33995 ÷ 65536x = 0.518722534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36293 ÷ 216
36293 ÷ 65536y = 0.553787231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518722534179688 × 2 - 1) × π
0.037445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.11763715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553787231445312 × 2 - 1) × π
-0.107574462890625 × 3.1415926535Φ = -0.337955142321396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11763715} λ = 0.11763715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337955142321396))-π/2
2×atan(0.713227280900849)-π/2
2×0.61954828052833-π/2
1.23909656105666-1.57079632675φ = -0.33169977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11763715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.740112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33169977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.004997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33995 KachelY 36293 0.11763715 -0.33169977 6.740112 -19.004997 Oben rechts KachelX + 1 33996 KachelY 36293 0.11773303 -0.33169977 6.745606 -19.004997 Unten links KachelX 33995 KachelY + 1 36294 0.11763715 -0.33179041 6.740112 -19.010190 Unten rechts KachelX + 1 33996 KachelY + 1 36294 0.11773303 -0.33179041 6.745606 -19.010190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33169977--0.33179041) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dl = 577.467439999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33169977--0.33179041) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dr = 577.467439999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11763715-0.11773303) × cos(-0.33169977) × R
9.58800000000065e-05 × 0.945490178514262 × 6371000do = 577.55407487094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11763715-0.11773303) × cos(-0.33179041) × R
9.58800000000065e-05 × 0.945460657658769 × 6371000du = 577.536042012672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33169977)-sin(-0.33179041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945490178514262-0.945460657658769)× R²
abs(0.11773303-0.11763715)×2.95208554924598e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.95208554924598e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.95208554924598e-05× 40589641000000 ar = 333513.466611269m²