↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.13 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.12 m ↓ |
↑ 602.12 m ↓ |
|||
S 9 |
← 602.12 m → 362 554 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518730163574219 y=0.527061462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518730163574219 × 216)
floor (0.518730163574219 × 65536)
floor (33995.5)tx = 33995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527061462402344 × 216)
floor (0.527061462402344 × 65536)
floor (34541.5)ty = 34541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33995 / 34541 ti = "16/33995/34541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33995/34541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33995 ÷ 216
33995 ÷ 65536x = 0.518722534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34541 ÷ 216
34541 ÷ 65536y = 0.527053833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518722534179688 × 2 - 1) × π
0.037445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.11763715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527053833007812 × 2 - 1) × π
-0.054107666015625 × 3.1415926535Φ = -0.169984246052719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11763715} λ = 0.11763715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169984246052719))-π/2
2×atan(0.843678107752121)-π/2
2×0.7008124111529-π/2
1.4016248223058-1.57079632675φ = -0.16917150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11763715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.740112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16917150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.692813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33995 KachelY 34541 0.11763715 -0.16917150 6.740112 -9.692813 Oben rechts KachelX + 1 33996 KachelY 34541 0.11773303 -0.16917150 6.745606 -9.692813 Unten links KachelX 33995 KachelY + 1 34542 0.11763715 -0.16926601 6.740112 -9.698228 Unten rechts KachelX + 1 33996 KachelY + 1 34542 0.11773303 -0.16926601 6.745606 -9.698228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16917150--0.16926601) × R
9.45099999999921e-05 × 6371000dl = 602.12320999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16917150--0.16926601) × R
9.45099999999921e-05 × 6371000dr = 602.12320999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11763715-0.11773303) × cos(-0.16917150) × R
9.58800000000065e-05 × 0.985724596211018 × 6371000do = 602.131328467944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11763715-0.11773303) × cos(-0.16926601) × R
9.58800000000065e-05 × 0.985708679563195 × 6371000du = 602.121605760064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16917150)-sin(-0.16926601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985724596211018-0.985708679563195)× R²
abs(0.11773303-0.11763715)×1.59166478228556e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.59166478228556e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.59166478228556e-05× 40589641000000 ar = 362554.321474461m²