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← | S 8 |
← 604.81 m → | S 8 |
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↑ 604.86 m ↓ |
↑ 604.86 m ↓ |
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S 8 |
← 604.80 m → 365 826 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518714904785156 y=0.522361755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518714904785156 × 216)
floor (0.518714904785156 × 65536)
floor (33994.5)tx = 33994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522361755371094 × 216)
floor (0.522361755371094 × 65536)
floor (34233.5)ty = 34233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33994 / 34233 ti = "16/33994/34233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33994/34233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33994 ÷ 216
33994 ÷ 65536x = 0.518707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34233 ÷ 216
34233 ÷ 65536y = 0.522354125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518707275390625 × 2 - 1) × π
0.03741455078125 × 3.1415926535Λ = 0.11754128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522354125976562 × 2 - 1) × π
-0.044708251953125 × 3.1415926535Φ = -0.140455115886765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11754128} λ = 0.11754128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140455115886765))-π/2
2×atan(0.868962666676219)-π/2
2×0.715400377133761-π/2
1.43080075426752-1.57079632675φ = -0.13999557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11754128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.734619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13999557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.021155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33994 KachelY 34233 0.11754128 -0.13999557 6.734619 -8.021155 Oben rechts KachelX + 1 33995 KachelY 34233 0.11763715 -0.13999557 6.740112 -8.021155 Unten links KachelX 33994 KachelY + 1 34234 0.11754128 -0.14009051 6.734619 -8.026595 Unten rechts KachelX + 1 33995 KachelY + 1 34234 0.11763715 -0.14009051 6.740112 -8.026595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13999557--0.14009051) × R
9.49399999999878e-05 × 6371000dl = 604.862739999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13999557--0.14009051) × R
9.49399999999878e-05 × 6371000dr = 604.862739999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11754128-0.11763715) × cos(-0.13999557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990216614378919 × 6371000do = 604.812197713436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11754128-0.11763715) × cos(-0.14009051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990203362109394 × 6371000du = 604.804103389286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13999557)-sin(-0.14009051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990216614378919-0.990203362109394)× R²
abs(0.11763715-0.11754128)×1.32522695250881e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.32522695250881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.32522695250881e-05× 40589641000000 ar = 365825.915391533m²