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← | S 9 |
← 602.43 m → | S 9 |
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↑ 602.38 m ↓ |
↑ 602.38 m ↓ |
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S 9 |
← 602.42 m → 362 888 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518699645996094 y=0.526588439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518699645996094 × 216)
floor (0.518699645996094 × 65536)
floor (33993.5)tx = 33993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526588439941406 × 216)
floor (0.526588439941406 × 65536)
floor (34510.5)ty = 34510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33993 / 34510 ti = "16/33993/34510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33993/34510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33993 ÷ 216
33993 ÷ 65536x = 0.518692016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34510 ÷ 216
34510 ÷ 65536y = 0.526580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518692016601562 × 2 - 1) × π
0.037384033203125 × 3.1415926535Λ = 0.11744540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526580810546875 × 2 - 1) × π
-0.05316162109375 × 3.1415926535Φ = -0.167012158276276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11744540} λ = 0.11744540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167012158276276))-π/2
2×atan(0.846189323071073)-π/2
2×0.702277605626685-π/2
1.40455521125337-1.57079632675φ = -0.16624112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11744540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.729126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16624112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.524915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33993 KachelY 34510 0.11744540 -0.16624112 6.729126 -9.524915 Oben rechts KachelX + 1 33994 KachelY 34510 0.11754128 -0.16624112 6.734619 -9.524915 Unten links KachelX 33993 KachelY + 1 34511 0.11744540 -0.16633567 6.729126 -9.530332 Unten rechts KachelX + 1 33994 KachelY + 1 34511 0.11754128 -0.16633567 6.734619 -9.530332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16624112--0.16633567) × R
9.45499999999988e-05 × 6371000dl = 602.378049999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16624112--0.16633567) × R
9.45499999999988e-05 × 6371000dr = 602.378049999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11744540-0.11754128) × cos(-0.16624112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986213738816754 × 6371000do = 602.430121952502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11744540-0.11754128) × cos(-0.16633567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986198088608526 × 6371000du = 602.420561999643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16624112)-sin(-0.16633567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986213738816754-0.986198088608526)× R²
abs(0.11754128-0.11744540)×1.56502082282461e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.56502082282461e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.56502082282461e-05× 40589641000000 ar = 362887.803040458m²