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← 444.38 m → | N 43 |
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↑ 444.38 m ↓ |
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N 43 |
← 444.41 m → 197 477 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518699645996094 y=0.366218566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518699645996094 × 216)
floor (0.518699645996094 × 65536)
floor (33993.5)tx = 33993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366218566894531 × 216)
floor (0.366218566894531 × 65536)
floor (24000.5)ty = 24000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33993 / 24000 ti = "16/33993/24000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33993/24000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33993 ÷ 216
33993 ÷ 65536x = 0.518692016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24000 ÷ 216
24000 ÷ 65536y = 0.3662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518692016601562 × 2 - 1) × π
0.037384033203125 × 3.1415926535Λ = 0.11744540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3662109375 × 2 - 1) × π
0.267578125 × 3.1415926535Φ = 0.840621471737305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11744540} λ = 0.11744540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.840621471737305))-π/2
2×atan(2.31780698080494)-π/2
2×1.16348166315243-π/2
2.32696332630485-1.57079632675φ = 0.75616700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11744540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.729126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75616700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.325178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33993 KachelY 24000 0.11744540 0.75616700 6.729126 43.325178 Oben rechts KachelX + 1 33994 KachelY 24000 0.11754128 0.75616700 6.734619 43.325178 Unten links KachelX 33993 KachelY + 1 24001 0.11744540 0.75609725 6.729126 43.321181 Unten rechts KachelX + 1 33994 KachelY + 1 24001 0.11754128 0.75609725 6.734619 43.321181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75616700-0.75609725) × R
6.97499999999796e-05 × 6371000dl = 444.37724999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75616700-0.75609725) × R
6.97499999999796e-05 × 6371000dr = 444.37724999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11744540-0.11754128) × cos(0.75616700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.727471315575443 × 6371000do = 444.376929776772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11744540-0.11754128) × cos(0.75609725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.727519171937914 × 6371000du = 444.406162906615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75616700)-sin(0.75609725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727471315575443-0.727519171937914)× R²
abs(0.11754128-0.11744540)×4.78563624706219e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78563624706219e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78563624706219e-05× 40589641000000 ar = 197477.493366439m²