↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.33 m → | S 9 |
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↑ 602.38 m ↓ |
↑ 602.38 m ↓ |
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S 9 |
← 602.32 m → 362 827 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518684387207031 y=0.526649475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518684387207031 × 216)
floor (0.518684387207031 × 65536)
floor (33992.5)tx = 33992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526649475097656 × 216)
floor (0.526649475097656 × 65536)
floor (34514.5)ty = 34514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33992 / 34514 ti = "16/33992/34514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33992/34514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33992 ÷ 216
33992 ÷ 65536x = 0.5186767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34514 ÷ 216
34514 ÷ 65536y = 0.526641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5186767578125 × 2 - 1) × π
0.037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.11734953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526641845703125 × 2 - 1) × π
-0.05328369140625 × 3.1415926535Φ = -0.167395653473236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11734953} λ = 0.11734953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167395653473236))-π/2
2×atan(0.845864875745928)-π/2
2×0.702088507515138-π/2
1.40417701503028-1.57079632675φ = -0.16661931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11734953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.723633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16661931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.546583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33992 KachelY 34514 0.11734953 -0.16661931 6.723633 -9.546583 Oben rechts KachelX + 1 33993 KachelY 34514 0.11744540 -0.16661931 6.729126 -9.546583 Unten links KachelX 33992 KachelY + 1 34515 0.11734953 -0.16671386 6.723633 -9.552001 Unten rechts KachelX + 1 33993 KachelY + 1 34515 0.11744540 -0.16671386 6.729126 -9.552001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16661931--0.16671386) × R
9.45499999999988e-05 × 6371000dl = 602.378049999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16661931--0.16671386) × R
9.45499999999988e-05 × 6371000dr = 602.378049999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11734953-0.11744540) × cos(-0.16661931) × R
9.58700000000118e-05 × 0.98615108674499 × 6371000do = 602.329023156123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11734953-0.11744540) × cos(-0.16671386) × R
9.58700000000118e-05 × 0.986135401273265 × 6371000du = 602.319442661826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16661931)-sin(-0.16671386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98615108674499-0.986135401273265)× R²
abs(0.11744540-0.11734953)×1.56854717257016e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.56854717257016e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.56854717257016e-05× 40589641000000 ar = 362826.897157674m²