↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.35 m → | S 9 |
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↑ 602.31 m ↓ |
↑ 602.31 m ↓ |
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S 9 |
← 602.34 m → 362 800 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518684387207031 y=0.526618957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518684387207031 × 216)
floor (0.518684387207031 × 65536)
floor (33992.5)tx = 33992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526618957519531 × 216)
floor (0.526618957519531 × 65536)
floor (34512.5)ty = 34512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33992 / 34512 ti = "16/33992/34512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33992/34512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33992 ÷ 216
33992 ÷ 65536x = 0.5186767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34512 ÷ 216
34512 ÷ 65536y = 0.526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5186767578125 × 2 - 1) × π
0.037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.11734953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526611328125 × 2 - 1) × π
-0.05322265625 × 3.1415926535Φ = -0.167203905874756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11734953} λ = 0.11734953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167203905874756))-π/2
2×atan(0.846027083855502)-π/2
2×0.702183055069214-π/2
1.40436611013843-1.57079632675φ = -0.16643022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11734953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.723633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16643022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.535749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33992 KachelY 34512 0.11734953 -0.16643022 6.723633 -9.535749 Oben rechts KachelX + 1 33993 KachelY 34512 0.11744540 -0.16643022 6.729126 -9.535749 Unten links KachelX 33992 KachelY + 1 34513 0.11734953 -0.16652476 6.723633 -9.541166 Unten rechts KachelX + 1 33993 KachelY + 1 34513 0.11744540 -0.16652476 6.729126 -9.541166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16643022--0.16652476) × R
9.45400000000041e-05 × 6371000dl = 602.314340000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16643022--0.16652476) × R
9.45400000000041e-05 × 6371000dr = 602.314340000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11734953-0.11744540) × cos(-0.16643022) × R
9.58700000000118e-05 × 0.98618242958398 × 6371000do = 602.348166978855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11734953-0.11744540) × cos(-0.16652476) × R
9.58700000000118e-05 × 0.986166763400819 × 6371000du = 602.338598265778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16643022)-sin(-0.16652476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98618242958398-0.986166763400819)× R²
abs(0.11744540-0.11734953)×1.56661831614002e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.56661831614002e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.56661831614002e-05× 40589641000000 ar = 362800.05722773m²