↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 236.57 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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S 67 |
← 236.55 m → 55 944 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518653869628906 y=0.754966735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518653869628906 × 216)
floor (0.518653869628906 × 65536)
floor (33990.5)tx = 33990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754966735839844 × 216)
floor (0.754966735839844 × 65536)
floor (49477.5)ty = 49477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33990 / 49477 ti = "16/33990/49477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33990/49477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33990 ÷ 216
33990 ÷ 65536x = 0.518646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49477 ÷ 216
49477 ÷ 65536y = 0.754959106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518646240234375 × 2 - 1) × π
0.03729248046875 × 3.1415926535Λ = 0.11715778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754959106445312 × 2 - 1) × π
-0.509918212890625 × 3.1415926535Φ = -1.60195531150304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11715778} λ = 0.11715778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60195531150304))-π/2
2×atan(0.201502133108902)-π/2
2×0.198839500490965-π/2
0.397679000981931-1.57079632675φ = -1.17311733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11715778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.712646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17311733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.214672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33990 KachelY 49477 0.11715778 -1.17311733 6.712646 -67.214672 Oben rechts KachelX + 1 33991 KachelY 49477 0.11725366 -1.17311733 6.718140 -67.214672 Unten links KachelX 33990 KachelY + 1 49478 0.11715778 -1.17315445 6.712646 -67.216799 Unten rechts KachelX + 1 33991 KachelY + 1 49478 0.11725366 -1.17315445 6.718140 -67.216799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17311733--1.17315445) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17311733--1.17315445) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11715778-0.11725366) × cos(-1.17311733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.387279509800155 × 6371000do = 236.570261735081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11715778-0.11725366) × cos(-1.17315445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.387245286290785 × 6371000du = 236.549356253732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17311733)-sin(-1.17315445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387279509800155-0.387245286290785)× R²
abs(0.11725366-0.11715778)×3.42235093695464e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.42235093695464e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.42235093695464e-05× 40589641000000 ar = 55944.3888063269m²