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← | S 67 |
← 236.59 m → | S 67 |
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↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
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S 67 |
← 236.57 m → 55 979 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518653869628906 y=0.754951477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518653869628906 × 216)
floor (0.518653869628906 × 65536)
floor (33990.5)tx = 33990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754951477050781 × 216)
floor (0.754951477050781 × 65536)
floor (49476.5)ty = 49476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33990 / 49476 ti = "16/33990/49476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33990/49476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33990 ÷ 216
33990 ÷ 65536x = 0.518646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49476 ÷ 216
49476 ÷ 65536y = 0.75494384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518646240234375 × 2 - 1) × π
0.03729248046875 × 3.1415926535Λ = 0.11715778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75494384765625 × 2 - 1) × π
-0.5098876953125 × 3.1415926535Φ = -1.6018594377038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11715778} λ = 0.11715778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6018594377038))-π/2
2×atan(0.20152145281007)-π/2
2×0.198858066290655-π/2
0.397716132581309-1.57079632675φ = -1.17308019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11715778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.712646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17308019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.212544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33990 KachelY 49476 0.11715778 -1.17308019 6.712646 -67.212544 Oben rechts KachelX + 1 33991 KachelY 49476 0.11725366 -1.17308019 6.718140 -67.212544 Unten links KachelX 33990 KachelY + 1 49477 0.11715778 -1.17311733 6.712646 -67.214672 Unten rechts KachelX + 1 33991 KachelY + 1 49477 0.11725366 -1.17311733 6.718140 -67.214672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17308019--1.17311733) × R
3.713999999988e-05 × 6371000dl = 236.618939999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17308019--1.17311733) × R
3.713999999988e-05 × 6371000dr = 236.618939999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11715778-0.11725366) × cos(-1.17308019) × R
9.58799999999926e-05 × 0.387313751214853 × 6371000do = 236.591178153927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11715778-0.11725366) × cos(-1.17311733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.387279509800155 × 6371000du = 236.570261735081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17308019)-sin(-1.17311733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387313751214853-0.387279509800155)× R²
abs(0.11725366-0.11715778)×3.42414146985992e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.42414146985992e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.42414146985992e-05× 40589641000000 ar = 55979.4791838162m²