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← | S 67 |
← 236.59 m → | S 67 |
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↑ 236.56 m ↓ |
↑ 236.56 m ↓ |
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S 67 |
← 236.57 m → 55 964 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518623352050781 y=0.754936218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518623352050781 × 216)
floor (0.518623352050781 × 65536)
floor (33988.5)tx = 33988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754936218261719 × 216)
floor (0.754936218261719 × 65536)
floor (49475.5)ty = 49475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33988 / 49475 ti = "16/33988/49475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33988/49475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33988 ÷ 216
33988 ÷ 65536x = 0.51861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49475 ÷ 216
49475 ÷ 65536y = 0.754928588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51861572265625 × 2 - 1) × π
0.0372314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11696604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754928588867188 × 2 - 1) × π
-0.509857177734375 × 3.1415926535Φ = -1.60176356390456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11696604} λ = 0.11696604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60176356390456))-π/2
2×atan(0.20154077436358)-π/2
2×0.19887663373146-π/2
0.397753267462919-1.57079632675φ = -1.17304306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11696604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17304306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.210417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33988 KachelY 49475 0.11696604 -1.17304306 6.701660 -67.210417 Oben rechts KachelX + 1 33989 KachelY 49475 0.11706191 -1.17304306 6.707153 -67.210417 Unten links KachelX 33988 KachelY + 1 49476 0.11696604 -1.17308019 6.701660 -67.212544 Unten rechts KachelX + 1 33989 KachelY + 1 49476 0.11706191 -1.17308019 6.707153 -67.212544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17304306--1.17308019) × R
3.71300000001629e-05 × 6371000dl = 236.555230001038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17304306--1.17308019) × R
3.71300000001629e-05 × 6371000dr = 236.555230001038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11696604-0.11706191) × cos(-1.17304306) × R
9.58700000000118e-05 × 0.387347982875964 × 6371000do = 236.587410674837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11696604-0.11706191) × cos(-1.17308019) × R
9.58700000000118e-05 × 0.387313751214853 × 6371000du = 236.566502394884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17304306)-sin(-1.17308019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387347982875964-0.387313751214853)× R²
abs(0.11706191-0.11696604)×3.42316611103843e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.42316611103843e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.42316611103843e-05× 40589641000000 ar = 55963.5163726199m²