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← | N 43 |
← 444.08 m → | N 43 |
→ |
↑ 444.06 m ↓ |
↑ 444.06 m ↓ |
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N 43 |
← 444.11 m → 197 206 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518608093261719 y=0.366065979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518608093261719 × 216)
floor (0.518608093261719 × 65536)
floor (33987.5)tx = 33987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366065979003906 × 216)
floor (0.366065979003906 × 65536)
floor (23990.5)ty = 23990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33987 / 23990 ti = "16/33987/23990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33987/23990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33987 ÷ 216
33987 ÷ 65536x = 0.518600463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23990 ÷ 216
23990 ÷ 65536y = 0.366058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518600463867188 × 2 - 1) × π
0.037200927734375 × 3.1415926535Λ = 0.11687016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366058349609375 × 2 - 1) × π
0.26788330078125 × 3.1415926535Φ = 0.841580209729706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11687016} λ = 0.11687016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.841580209729706))-π/2
2×atan(2.32003021599622)-π/2
2×1.16383027564277-π/2
2.32766055128555-1.57079632675φ = 0.75686422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11687016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.696167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75686422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.365125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33987 KachelY 23990 0.11687016 0.75686422 6.696167 43.365125 Oben rechts KachelX + 1 33988 KachelY 23990 0.11696604 0.75686422 6.701660 43.365125 Unten links KachelX 33987 KachelY + 1 23991 0.11687016 0.75679452 6.696167 43.361132 Unten rechts KachelX + 1 33988 KachelY + 1 23991 0.11696604 0.75679452 6.701660 43.361132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75686422-0.75679452) × R
6.96999999999504e-05 × 6371000dl = 444.058699999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75686422-0.75679452) × R
6.96999999999504e-05 × 6371000dr = 444.058699999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11687016-0.11696604) × cos(0.75686422) × R
9.58799999999926e-05 × 0.72699274959419 × 6371000do = 444.084597038846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11687016-0.11696604) × cos(0.75679452) × R
9.58799999999926e-05 × 0.727040606994194 × 6371000du = 444.113830802467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75686422)-sin(0.75679452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72699274959419-0.727040606994194)× R²
abs(0.11696604-0.11687016)×4.78574000040144e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78574000040144e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78574000040144e-05× 40589641000000 ar = 197206.119684032m²