↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.15 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.17 m ↓ |
↑ 575.17 m ↓ |
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S 19 |
← 575.13 m → 330 807 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518592834472656 y=0.555747985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518592834472656 × 216)
floor (0.518592834472656 × 65536)
floor (33986.5)tx = 33986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555747985839844 × 216)
floor (0.555747985839844 × 65536)
floor (36421.5)ty = 36421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33986 / 36421 ti = "16/33986/36421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33986/36421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33986 ÷ 216
33986 ÷ 65536x = 0.518585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36421 ÷ 216
36421 ÷ 65536y = 0.555740356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518585205078125 × 2 - 1) × π
0.03717041015625 × 3.1415926535Λ = 0.11677429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555740356445312 × 2 - 1) × π
-0.111480712890625 × 3.1415926535Φ = -0.35022698862413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11677429} λ = 0.11677429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.35022698862413))-π/2
2×atan(0.70452815169153)-π/2
2×0.61375853181391-π/2
1.22751706362782-1.57079632675φ = -0.34327926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11677429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34327926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.668453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33986 KachelY 36421 0.11677429 -0.34327926 6.690674 -19.668453 Oben rechts KachelX + 1 33987 KachelY 36421 0.11687016 -0.34327926 6.696167 -19.668453 Unten links KachelX 33986 KachelY + 1 36422 0.11677429 -0.34336954 6.690674 -19.673625 Unten rechts KachelX + 1 33987 KachelY + 1 36422 0.11687016 -0.34336954 6.696167 -19.673625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34327926--0.34336954) × R
9.02799999999981e-05 × 6371000dl = 575.173879999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34327926--0.34336954) × R
9.02799999999981e-05 × 6371000dr = 575.173879999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11677429-0.11687016) × cos(-0.34327926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94165600763321 × 6371000do = 575.151973009379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11677429-0.11687016) × cos(-0.34336954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941625617639459 × 6371000du = 575.133411172865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34327926)-sin(-0.34336954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94165600763321-0.941625617639459)× R²
abs(0.11687016-0.11677429)×3.03899937512675e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03899937512675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03899937512675e-05× 40589641000000 ar = 330807.053988228m²