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← | S 10 |
← 599.84 m → | S 10 |
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↑ 599.83 m ↓ |
↑ 599.83 m ↓ |
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S 10 |
← 599.83 m → 359 797 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518592834472656 y=0.530372619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518592834472656 × 216)
floor (0.518592834472656 × 65536)
floor (33986.5)tx = 33986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530372619628906 × 216)
floor (0.530372619628906 × 65536)
floor (34758.5)ty = 34758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33986 / 34758 ti = "16/33986/34758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33986/34758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33986 ÷ 216
33986 ÷ 65536x = 0.518585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34758 ÷ 216
34758 ÷ 65536y = 0.530364990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518585205078125 × 2 - 1) × π
0.03717041015625 × 3.1415926535Λ = 0.11677429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530364990234375 × 2 - 1) × π
-0.06072998046875 × 3.1415926535Φ = -0.190788860487823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11677429} λ = 0.11677429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190788860487823))-π/2
2×atan(0.826307035798597)-π/2
2×0.690577254085519-π/2
1.38115450817104-1.57079632675φ = -0.18964182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11677429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18964182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.865676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33986 KachelY 34758 0.11677429 -0.18964182 6.690674 -10.865676 Oben rechts KachelX + 1 33987 KachelY 34758 0.11687016 -0.18964182 6.696167 -10.865676 Unten links KachelX 33986 KachelY + 1 34759 0.11677429 -0.18973597 6.690674 -10.871070 Unten rechts KachelX + 1 33987 KachelY + 1 34759 0.11687016 -0.18973597 6.696167 -10.871070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18964182--0.18973597) × R
9.41500000000151e-05 × 6371000dl = 599.829650000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18964182--0.18973597) × R
9.41500000000151e-05 × 6371000dr = 599.829650000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11677429-0.11687016) × cos(-0.18964182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982071817602736 × 6371000do = 599.837455453409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11677429-0.11687016) × cos(-0.18973597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98205406530207 × 6371000du = 599.826612565273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18964182)-sin(-0.18973597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982071817602736-0.98205406530207)× R²
abs(0.11687016-0.11677429)×1.77523006653635e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77523006653635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77523006653635e-05× 40589641000000 ar = 359797.039284464m²