↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.20 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
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S 10 |
← 601.19 m → 361 459 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518592834472656 y=0.528388977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518592834472656 × 216)
floor (0.518592834472656 × 65536)
floor (33986.5)tx = 33986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528388977050781 × 216)
floor (0.528388977050781 × 65536)
floor (34628.5)ty = 34628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33986 / 34628 ti = "16/33986/34628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33986/34628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33986 ÷ 216
33986 ÷ 65536x = 0.518585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34628 ÷ 216
34628 ÷ 65536y = 0.52838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518585205078125 × 2 - 1) × π
0.03717041015625 × 3.1415926535Λ = 0.11677429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52838134765625 × 2 - 1) × π
-0.0567626953125 × 3.1415926535Φ = -0.178325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11677429} λ = 0.11677429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178325266586609))-π/2
2×atan(0.836670238352257)-π/2
2×0.696704368098945-π/2
1.39340873619789-1.57079632675φ = -0.17738759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11677429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17738759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.163560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33986 KachelY 34628 0.11677429 -0.17738759 6.690674 -10.163560 Oben rechts KachelX + 1 33987 KachelY 34628 0.11687016 -0.17738759 6.696167 -10.163560 Unten links KachelX 33986 KachelY + 1 34629 0.11677429 -0.17748196 6.690674 -10.168967 Unten rechts KachelX + 1 33987 KachelY + 1 34629 0.11687016 -0.17748196 6.696167 -10.168967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17738759--0.17748196) × R
9.43699999999825e-05 × 6371000dl = 601.231269999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17738759--0.17748196) × R
9.43699999999825e-05 × 6371000dr = 601.231269999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11677429-0.11687016) × cos(-0.17738759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984308033693819 × 6371000do = 601.20330889292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11677429-0.11687016) × cos(-0.17748196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984291376897468 × 6371000du = 601.193135125421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17738759)-sin(-0.17748196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984308033693819-0.984291376897468)× R²
abs(0.11687016-0.11677429)×1.6656796351544e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6656796351544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6656796351544e-05× 40589641000000 ar = 361459.170808465m²