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← | N 43 |
← 444.44 m → | N 43 |
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↑ 444.44 m ↓ |
↑ 444.44 m ↓ |
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N 43 |
← 444.46 m → 197 532 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518577575683594 y=0.366249084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518577575683594 × 216)
floor (0.518577575683594 × 65536)
floor (33985.5)tx = 33985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366249084472656 × 216)
floor (0.366249084472656 × 65536)
floor (24002.5)ty = 24002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33985 / 24002 ti = "16/33985/24002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33985/24002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33985 ÷ 216
33985 ÷ 65536x = 0.518569946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24002 ÷ 216
24002 ÷ 65536y = 0.366241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518569946289062 × 2 - 1) × π
0.037139892578125 × 3.1415926535Λ = 0.11667841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366241455078125 × 2 - 1) × π
0.26751708984375 × 3.1415926535Φ = 0.840429724138824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11667841} λ = 0.11667841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.840429724138824))-π/2
2×atan(2.31736258948948)-π/2
2×1.16341191312552-π/2
2.32682382625103-1.57079632675φ = 0.75602750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11667841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.685180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75602750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.317185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33985 KachelY 24002 0.11667841 0.75602750 6.685180 43.317185 Oben rechts KachelX + 1 33986 KachelY 24002 0.11677429 0.75602750 6.690674 43.317185 Unten links KachelX 33985 KachelY + 1 24003 0.11667841 0.75595774 6.685180 43.313188 Unten rechts KachelX + 1 33986 KachelY + 1 24003 0.11677429 0.75595774 6.690674 43.313188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75602750-0.75595774) × R
6.97599999999188e-05 × 6371000dl = 444.440959999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75602750-0.75595774) × R
6.97599999999188e-05 × 6371000dr = 444.440959999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11667841-0.11677429) × cos(0.75602750) × R
9.58800000000065e-05 × 0.727567024760958 × 6371000do = 444.435393874458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11667841-0.11677429) × cos(0.75595774) × R
9.58800000000065e-05 × 0.727614880904202 × 6371000du = 444.464626870386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75602750)-sin(0.75595774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727567024760958-0.727614880904202)× R²
abs(0.11677429-0.11667841)×4.7856143243874e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.7856143243874e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.7856143243874e-05× 40589641000000 ar = 197531.789361626m²