↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.78 m → | S 8 |
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↑ 603.84 m ↓ |
↑ 603.84 m ↓ |
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S 8 |
← 603.77 m → 364 584 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518562316894531 y=0.524238586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518562316894531 × 216)
floor (0.518562316894531 × 65536)
floor (33984.5)tx = 33984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524238586425781 × 216)
floor (0.524238586425781 × 65536)
floor (34356.5)ty = 34356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33984 / 34356 ti = "16/33984/34356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33984/34356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33984 ÷ 216
33984 ÷ 65536x = 0.5185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34356 ÷ 216
34356 ÷ 65536y = 0.52423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5185546875 × 2 - 1) × π
0.037109375 × 3.1415926535Λ = 0.11658254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52423095703125 × 2 - 1) × π
-0.0484619140625 × 3.1415926535Φ = -0.152247593193298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11658254} λ = 0.11658254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152247593193298))-π/2
2×atan(0.858775627416533)-π/2
2×0.709566757125219-π/2
1.41913351425044-1.57079632675φ = -0.15166281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11658254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15166281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.689639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33984 KachelY 34356 0.11658254 -0.15166281 6.679688 -8.689639 Oben rechts KachelX + 1 33985 KachelY 34356 0.11667841 -0.15166281 6.685180 -8.689639 Unten links KachelX 33984 KachelY + 1 34357 0.11658254 -0.15175759 6.679688 -8.695069 Unten rechts KachelX + 1 33985 KachelY + 1 34357 0.11667841 -0.15175759 6.685180 -8.695069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15166281--0.15175759) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dl = 603.843379999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15166281--0.15175759) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dr = 603.843379999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11658254-0.11667841) × cos(-0.15166281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988521223884891 × 6371000do = 603.77667393431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11658254-0.11667841) × cos(-0.15175759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988506899886862 × 6371000du = 603.767925011497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15166281)-sin(-0.15175759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988521223884891-0.988506899886862)× R²
abs(0.11667841-0.11658254)×1.43239980284759e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43239980284759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43239980284759e-05× 40589641000000 ar = 364583.906336972m²