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← | S 8 |
← 603.83 m → | S 8 |
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↑ 603.84 m ↓ |
↑ 603.84 m ↓ |
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S 8 |
← 603.82 m → 364 616 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518547058105469 y=0.524147033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518547058105469 × 216)
floor (0.518547058105469 × 65536)
floor (33983.5)tx = 33983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524147033691406 × 216)
floor (0.524147033691406 × 65536)
floor (34350.5)ty = 34350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33983 / 34350 ti = "16/33983/34350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33983/34350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33983 ÷ 216
33983 ÷ 65536x = 0.518539428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34350 ÷ 216
34350 ÷ 65536y = 0.524139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518539428710938 × 2 - 1) × π
0.037078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.11648667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524139404296875 × 2 - 1) × π
-0.04827880859375 × 3.1415926535Φ = -0.151672350397858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11648667} λ = 0.11648667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151672350397858))-π/2
2×atan(0.859269774022616)-π/2
2×0.709851089321191-π/2
1.41970217864238-1.57079632675φ = -0.15109415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11648667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.674195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15109415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.657057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33983 KachelY 34350 0.11648667 -0.15109415 6.674195 -8.657057 Oben rechts KachelX + 1 33984 KachelY 34350 0.11658254 -0.15109415 6.679688 -8.657057 Unten links KachelX 33983 KachelY + 1 34351 0.11648667 -0.15118893 6.674195 -8.662488 Unten rechts KachelX + 1 33984 KachelY + 1 34351 0.11658254 -0.15118893 6.679688 -8.662488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15109415--0.15118893) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dl = 603.843379999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15109415--0.15118893) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dr = 603.843379999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11648667-0.11658254) × cos(-0.15109415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9886069783754 × 6371000do = 603.829051728336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11648667-0.11658254) × cos(-0.15118893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988592707658215 × 6371000du = 603.82033534881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15109415)-sin(-0.15118893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9886069783754-0.988592707658215)× R²
abs(0.11658254-0.11648667)×1.4270717184961e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4270717184961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4270717184961e-05× 40589641000000 ar = 364615.544146715m²