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← | S 67 |
← 236.63 m → | S 67 |
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↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
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S 67 |
← 236.61 m → 55 989 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518531799316406 y=0.754920959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518531799316406 × 216)
floor (0.518531799316406 × 65536)
floor (33982.5)tx = 33982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754920959472656 × 216)
floor (0.754920959472656 × 65536)
floor (49474.5)ty = 49474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33982 / 49474 ti = "16/33982/49474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33982/49474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33982 ÷ 216
33982 ÷ 65536x = 0.518524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49474 ÷ 216
49474 ÷ 65536y = 0.754913330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518524169921875 × 2 - 1) × π
0.03704833984375 × 3.1415926535Λ = 0.11639079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754913330078125 × 2 - 1) × π
-0.50982666015625 × 3.1415926535Φ = -1.60166769010532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11639079} λ = 0.11639079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60166769010532))-π/2
2×atan(0.201560097769609)-π/2
2×0.1988952028135-π/2
0.397790405627-1.57079632675φ = -1.17300592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11639079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.668701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17300592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.208289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33982 KachelY 49474 0.11639079 -1.17300592 6.668701 -67.208289 Oben rechts KachelX + 1 33983 KachelY 49474 0.11648667 -1.17300592 6.674195 -67.208289 Unten links KachelX 33982 KachelY + 1 49475 0.11639079 -1.17304306 6.668701 -67.210417 Unten rechts KachelX + 1 33983 KachelY + 1 49475 0.11648667 -1.17304306 6.674195 -67.210417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17300592--1.17304306) × R
3.713999999988e-05 × 6371000dl = 236.618939999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17300592--1.17304306) × R
3.713999999988e-05 × 6371000dr = 236.618939999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11639079-0.11648667) × cos(-1.17300592) × R
9.58800000000065e-05 × 0.387382223222253 × 6371000do = 236.63300438102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11639079-0.11648667) × cos(-1.17304306) × R
9.58800000000065e-05 × 0.387347982875964 × 6371000du = 236.612088614813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17300592)-sin(-1.17304306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387382223222253-0.387347982875964)× R²
abs(0.11648667-0.11639079)×3.42403462899044e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.42403462899044e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.42403462899044e-05× 40589641000000 ar = 55989.3761385629m²