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← | S 9 |
← 602.47 m → | S 9 |
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↑ 602.51 m ↓ |
↑ 602.51 m ↓ |
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S 9 |
← 602.46 m → 362 990 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518516540527344 y=0.526420593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518516540527344 × 216)
floor (0.518516540527344 × 65536)
floor (33981.5)tx = 33981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526420593261719 × 216)
floor (0.526420593261719 × 65536)
floor (34499.5)ty = 34499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33981 / 34499 ti = "16/33981/34499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33981/34499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33981 ÷ 216
33981 ÷ 65536x = 0.518508911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34499 ÷ 216
34499 ÷ 65536y = 0.526412963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518508911132812 × 2 - 1) × π
0.037017822265625 × 3.1415926535Λ = 0.11629492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526412963867188 × 2 - 1) × π
-0.052825927734375 × 3.1415926535Φ = -0.165957546484634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11629492} λ = 0.11629492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165957546484634))-π/2
2×atan(0.847082195043045)-π/2
2×0.702797687231613-π/2
1.40559537446323-1.57079632675φ = -0.16520095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11629492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.663208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16520095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.465317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33981 KachelY 34499 0.11629492 -0.16520095 6.663208 -9.465317 Oben rechts KachelX + 1 33982 KachelY 34499 0.11639079 -0.16520095 6.668701 -9.465317 Unten links KachelX 33981 KachelY + 1 34500 0.11629492 -0.16529552 6.663208 -9.470736 Unten rechts KachelX + 1 33982 KachelY + 1 34500 0.11639079 -0.16529552 6.668701 -9.470736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16520095--0.16529552) × R
9.45699999999883e-05 × 6371000dl = 602.505469999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16520095--0.16529552) × R
9.45699999999883e-05 × 6371000dr = 602.505469999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11629492-0.11639079) × cos(-0.16520095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986385328924426 × 6371000do = 602.472095414453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11629492-0.11639079) × cos(-0.16529552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986369772425222 × 6371000du = 602.462593694995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16520095)-sin(-0.16529552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986385328924426-0.986369772425222)× R²
abs(0.11639079-0.11629492)×1.55564992040391e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.55564992040391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.55564992040391e-05× 40589641000000 ar = 362989.870861116m²