↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 3 541.73 m → | S 68 |
→ |
↑ 3 539.22 m ↓ |
↑ 3 539.22 m ↓ |
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S 68 |
← 3 536.67 m → 12 526 014 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8297119140625 y=0.7664794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8297119140625 × 212)
floor (0.8297119140625 × 4096)
floor (3398.5)tx = 3398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7664794921875 × 212)
floor (0.7664794921875 × 4096)
floor (3139.5)ty = 3139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3398 / 3139 ti = "12/3398/3139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3398/3139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3398 ÷ 212
3398 ÷ 4096x = 0.82958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3139 ÷ 212
3139 ÷ 4096y = 0.766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82958984375 × 2 - 1) × π
0.6591796875 × 3.1415926535Λ = 2.07087406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766357421875 × 2 - 1) × π
-0.53271484375 × 3.1415926535Φ = -1.6735730395354 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07087406} λ = 2.07087406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6735730395354))-π/2
2×atan(0.187575651639485)-π/2
2×0.185421031332657-π/2
0.370842062665314-1.57079632675φ = -1.19995426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07087406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.652344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19995426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.752315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3398 KachelY 3139 2.07087406 -1.19995426 118.652344 -68.752315 Oben rechts KachelX + 1 3399 KachelY 3139 2.07240804 -1.19995426 118.740234 -68.752315 Unten links KachelX 3398 KachelY + 1 3140 2.07087406 -1.20050978 118.652344 -68.784144 Unten rechts KachelX + 1 3399 KachelY + 1 3140 2.07240804 -1.20050978 118.740234 -68.784144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19995426--1.20050978) × R
0.000555520000000032 × 6371000dl = 3539.2179200002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19995426--1.20050978) × R
0.000555520000000032 × 6371000dr = 3539.2179200002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07087406-2.07240804) × cos(-1.19995426) × R
0.00153398000000005 × 0.362400385565398 × 6371000do = 3541.73410471757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07087406-2.07240804) × cos(-1.20050978) × R
0.00153398000000005 × 0.361882572528031 × 6371000du = 3536.67352485243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19995426)-sin(-1.20050978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362400385565398-0.361882572528031)× R²
abs(2.07240804-2.07087406)×0.000517813037366532× R²
0.00153398000000005×0.000517813037366532× 6371000²
0.00153398000000005×0.000517813037366532× 40589641000000 ar = 12526013.8859466m²