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← | S 11 |
← 599.50 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.51 m ↓ |
↑ 599.51 m ↓ |
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S 11 |
← 599.49 m → 359 403 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518486022949219 y=0.530845642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518486022949219 × 216)
floor (0.518486022949219 × 65536)
floor (33979.5)tx = 33979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530845642089844 × 216)
floor (0.530845642089844 × 65536)
floor (34789.5)ty = 34789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33979 / 34789 ti = "16/33979/34789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33979/34789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33979 ÷ 216
33979 ÷ 65536x = 0.518478393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34789 ÷ 216
34789 ÷ 65536y = 0.530838012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518478393554688 × 2 - 1) × π
0.036956787109375 × 3.1415926535Λ = 0.11610317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530838012695312 × 2 - 1) × π
-0.061676025390625 × 3.1415926535Φ = -0.193760948264267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11610317} λ = 0.11610317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193760948264267))-π/2
2×atan(0.823854824656385)-π/2
2×0.689118263079283-π/2
1.37823652615857-1.57079632675φ = -0.19255980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11610317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.652222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19255980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.032864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33979 KachelY 34789 0.11610317 -0.19255980 6.652222 -11.032864 Oben rechts KachelX + 1 33980 KachelY 34789 0.11619904 -0.19255980 6.657715 -11.032864 Unten links KachelX 33979 KachelY + 1 34790 0.11610317 -0.19265390 6.652222 -11.038255 Unten rechts KachelX + 1 33980 KachelY + 1 34790 0.11619904 -0.19265390 6.657715 -11.038255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19255980--0.19265390) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dl = 599.51109999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19255980--0.19265390) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dr = 599.51109999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11610317-0.11619904) × cos(-0.19255980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981517577318919 × 6371000do = 599.498932266412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11610317-0.11619904) × cos(-0.19265390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981499564867425 × 6371000du = 599.487930481332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19255980)-sin(-0.19265390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981517577318919-0.981499564867425)× R²
abs(0.11619904-0.11610317)×1.80124514941316e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80124514941316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80124514941316e-05× 40589641000000 ar = 359402.966750856m²