↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 599.85 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.89 m ↓ |
↑ 599.89 m ↓ |
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S 10 |
← 599.84 m → 359 842 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518486022949219 y=0.530357360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518486022949219 × 216)
floor (0.518486022949219 × 65536)
floor (33979.5)tx = 33979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530357360839844 × 216)
floor (0.530357360839844 × 65536)
floor (34757.5)ty = 34757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33979 / 34757 ti = "16/33979/34757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33979/34757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33979 ÷ 216
33979 ÷ 65536x = 0.518478393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34757 ÷ 216
34757 ÷ 65536y = 0.530349731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518478393554688 × 2 - 1) × π
0.036956787109375 × 3.1415926535Λ = 0.11610317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530349731445312 × 2 - 1) × π
-0.060699462890625 × 3.1415926535Φ = -0.190692986688583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11610317} λ = 0.11610317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190692986688583))-π/2
2×atan(0.826386260791197)-π/2
2×0.690624331989018-π/2
1.38124866397804-1.57079632675φ = -0.18954766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11610317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.652222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18954766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.860281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33979 KachelY 34757 0.11610317 -0.18954766 6.652222 -10.860281 Oben rechts KachelX + 1 33980 KachelY 34757 0.11619904 -0.18954766 6.657715 -10.860281 Unten links KachelX 33979 KachelY + 1 34758 0.11610317 -0.18964182 6.652222 -10.865676 Unten rechts KachelX + 1 33980 KachelY + 1 34758 0.11619904 -0.18964182 6.657715 -10.865676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18954766--0.18964182) × R
9.4159999999982e-05 × 6371000dl = 599.893359999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18954766--0.18964182) × R
9.4159999999982e-05 × 6371000dr = 599.893359999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11610317-0.11619904) × cos(-0.18954766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982089563082245 × 6371000do = 599.848294175265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11610317-0.11619904) × cos(-0.18964182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982071817602736 × 6371000du = 599.837455453409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18954766)-sin(-0.18964182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982089563082245-0.982071817602736)× R²
abs(0.11619904-0.11610317)×1.7745479508946e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7745479508946e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7745479508946e-05× 40589641000000 ar = 359841.757910281m²