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← | S 9 |
← 602.43 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.51 m ↓ |
↑ 602.51 m ↓ |
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S 9 |
← 602.42 m → 362 967 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518486022949219 y=0.526481628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518486022949219 × 216)
floor (0.518486022949219 × 65536)
floor (33979.5)tx = 33979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526481628417969 × 216)
floor (0.526481628417969 × 65536)
floor (34503.5)ty = 34503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33979 / 34503 ti = "16/33979/34503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33979/34503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33979 ÷ 216
33979 ÷ 65536x = 0.518478393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34503 ÷ 216
34503 ÷ 65536y = 0.526473999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518478393554688 × 2 - 1) × π
0.036956787109375 × 3.1415926535Λ = 0.11610317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526473999023438 × 2 - 1) × π
-0.052947998046875 × 3.1415926535Φ = -0.166341041681595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11610317} λ = 0.11610317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166341041681595))-π/2
2×atan(0.846757405371436)-π/2
2×0.702608556182131-π/2
1.40521711236426-1.57079632675φ = -0.16557921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11610317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.652222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16557921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.486990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33979 KachelY 34503 0.11610317 -0.16557921 6.652222 -9.486990 Oben rechts KachelX + 1 33980 KachelY 34503 0.11619904 -0.16557921 6.657715 -9.486990 Unten links KachelX 33979 KachelY + 1 34504 0.11610317 -0.16567378 6.652222 -9.492408 Unten rechts KachelX + 1 33980 KachelY + 1 34504 0.11619904 -0.16567378 6.657715 -9.492408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16557921--0.16567378) × R
9.45699999999883e-05 × 6371000dl = 602.505469999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16557921--0.16567378) × R
9.45699999999883e-05 × 6371000dr = 602.505469999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11610317-0.11619904) × cos(-0.16557921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98632305329514 × 6371000do = 602.434058221717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11610317-0.11619904) × cos(-0.16567378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986307461512305 × 6371000du = 602.424534951448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16557921)-sin(-0.16567378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98632305329514-0.986307461512305)× R²
abs(0.11619904-0.11610317)×1.55917828356111e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.55917828356111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.55917828356111e-05× 40589641000000 ar = 362966.946752158m²