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← | S 11 |
← 599.49 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.51 m ↓ |
↑ 599.51 m ↓ |
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S 11 |
← 599.48 m → 359 396 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518470764160156 y=0.530860900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518470764160156 × 216)
floor (0.518470764160156 × 65536)
floor (33978.5)tx = 33978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530860900878906 × 216)
floor (0.530860900878906 × 65536)
floor (34790.5)ty = 34790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33978 / 34790 ti = "16/33978/34790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33978/34790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33978 ÷ 216
33978 ÷ 65536x = 0.518463134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34790 ÷ 216
34790 ÷ 65536y = 0.530853271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518463134765625 × 2 - 1) × π
0.03692626953125 × 3.1415926535Λ = 0.11600730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530853271484375 × 2 - 1) × π
-0.06170654296875 × 3.1415926535Φ = -0.193856822063507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11600730} λ = 0.11600730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193856822063507))-π/2
2×atan(0.82377584235055)-π/2
2×0.689071212601411-π/2
1.37814242520282-1.57079632675φ = -0.19265390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11600730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.646729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19265390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.038255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33978 KachelY 34790 0.11600730 -0.19265390 6.646729 -11.038255 Oben rechts KachelX + 1 33979 KachelY 34790 0.11610317 -0.19265390 6.652222 -11.038255 Unten links KachelX 33978 KachelY + 1 34791 0.11600730 -0.19274800 6.646729 -11.043647 Unten rechts KachelX + 1 33979 KachelY + 1 34791 0.11610317 -0.19274800 6.652222 -11.043647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19265390--0.19274800) × R
9.41000000000136e-05 × 6371000dl = 599.511100000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19265390--0.19274800) × R
9.41000000000136e-05 × 6371000dr = 599.511100000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11600730-0.11610317) × cos(-0.19265390) × R
9.58700000000118e-05 × 0.981499564867425 × 6371000do = 599.487930481418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11600730-0.11610317) × cos(-0.19274800) × R
9.58700000000118e-05 × 0.981481543724938 × 6371000du = 599.476923387986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19265390)-sin(-0.19274800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981499564867425-0.981481543724938)× R²
abs(0.11610317-0.11600730)×1.80211424863908e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.80211424863908e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.80211424863908e-05× 40589641000000 ar = 359396.369467575m²